A

2010008906

Časť: 
A
Sú dané rôznobežné roviny 2x−3y+5z−9=0 a 3x−y+2z−1=0. Určte parametrické rovnice ich priesečnice p.
p:x=−1−t,y=−2+11t,z=1+7t; t∈R
p:x=−1−11t,y=−2+11t,z=1+7t; t∈R
p:x=−1+t,y=−2+11t,z=1−11t; t∈R
p:x=−1−11t,y=−2+11t,z=1−11t; t∈R

2010008904

Časť: 
A
Sú dané body K=[4;0;3], L=[1;−3;2] a M=[2;2;0]. Z ponúknutých možností vyberte parametrické rovnice, ktoré vyjadrujú rovinu σ, danú bodmi K, L a M.
σ:x=1+3r+s,y=−3+3r+5s,z=2+r−2s; r,s∈R
σ:x=1−3r−s,y=−3+3r−5s,z=2+r+2s; r,s∈R
σ:x=1−3r+s,y=−3−3r+5s,z=2+r−2s; r,s∈R
σ:x=1+3r+s,y=−3+3r−5s,z=2−r+2s; r,s∈R

2010008903

Časť: 
A
Sú dané body P=[3;−4;1] a Q=[−1;3;6]. Zistite, ktoré z nasledujúcich parametrických vyjadrení je vyjadrením polpriamky QP.
↦QP:x=−1−4t,y=3+7t,z=6+5t; t∈(−∞;0⟩
↦QP:x=3−4t,y=−4+7t,z=1+5t; t∈⟨−1;∞)
↦QP:x=3+4t,y=−4−7t,z=1−5t; t∈⟨0;∞)
↦QP:x=−1+4t,y=3−7t,z=6−5t; t∈(−∞;1⟩

2010008902

Časť: 
A
Sú dané body A=[−2;5;1] a B=[3;−1;2]. Zistite, ktoré z nasledujúcich parametrických vyjadrení je vyjadrením polpriamky AB.
↦AB:x=3+5t,y=−1−6t,z=2+t; t∈⟨−1;∞)
↦AB:x=−2+5t,y=5−6t,z=1+t; t∈(−∞;1⟩
↦AB:x=3−5t,y=−1+6t,z=2−t; t∈(−∞;0⟩
↦AB:x=−2−5t,y=5+6t,z=1−t; t∈⟨0;∞)

2010008901

Časť: 
A
Sú dané body K=[−3;1;5] a L=[1;−5;4]. Zistite, ktoré z nasledujúcich parametrických vyjadrení nie je vyjadrením polpriamky KL.
↦KL:x=−3+4t,y=1−6t,z=5−t; t∈(−∞;0⟩
↦KL:x=−3+4t,y=1−6t,z=5−t; t∈⟨0;∞)
↦KL:x=−3−8t,y=1+12t,z=5+2t; t∈(−∞;0⟩
↦KL:x=−3+8t,y=1−12t,z=5−2t; t∈⟨0;∞)