A | math4u.vsb.cz

2010008806

Časť:

A

Zjednodušte:

a^{2} (3 a - b) - [b^{2} (a + 3 b) - b (3 b^{2} + a b - a^{2}) - 3 a^{3}]

2 a^{2} (3 a - b)

- 2 b^{2} (a + 3 b)

2 (3 a^{3} - 3 b^{3} - a b^{2})

6 (a^{3} - b^{3})

2010008805

Časť:

A

Zjednodušte:

- a b (a + b) - a [3 b^{2} - a (2 a + 5 b) - b (3 b - 4 a)]

a (2 a^{2} - b^{2})

a (2 a^{2} - 7 b^{2})

a (2 a^{2} + 8 a b - 7 b^{2})

a (2 a^{2} + 8 a b - b^{2})

2010008804

Časť:

A

Zjednodušte:

r s (2 r - s) - {r^{3} - [s^{2} (r - 3 s) - r^{2} (2 s - r)]}

- 3 s^{3}

3 s^{3} - 2 r^{3}

3 s^{3}

3 s^{3} - 2 r^{3} + 4 r^{2} s

2010008803

Časť:

A

Zjednodušte:

x y (x + y) - x {y (3 y - 2 x) - [x^{2} - y (3 x - 2 y)]}

x^{3}

x^{3} + 6 x^{2} y

x^{3} - 4 x y^{2}

x^{3} + 6 x^{2} y - 4 x y^{2}

2010008802

Časť:

A

Zjednodušte:

2 (3 r^{4} - 8 r^{3} s - 5 r^{2} s^{2} + r s^{3}) - 4 (2 r^{4} - 5 r^{3} s + 2 r^{2} s^{2} - 6 r s^{3})

- 2 r (r^{3} - 2 r^{2} s + 9 r s^{2} - 13 s^{3})

- 2 r (r^{3} + 18 r^{2} s + r s^{2} + 11 s^{3})

- 2 r (r^{3} - 2 r^{2} s + 9 r s^{2} + 11 s^{3})

- 2 r (r^{3} + 18 r^{2} s + r s^{2} - 13 s^{3})

2010008801

Časť:

A

Zjednodušte:

4 (2 p^{4} - 5 p^{3} q + 2 p^{2} q^{2} - 6 p q^{3}) - 2 (3 p^{4} - 8 p^{3} q + 5 p^{2} q^{2} - p q^{3})

2 p (p^{3} - 2 p^{2} q - p q^{2} - 11 q^{3})

2 p (p^{3} - 18 p^{2} q + 9 p q^{2} - 13 q^{3})

2 p (p^{3} - 18 p^{2} q - p q^{2} - 11 q^{3})

2 p (p^{3} - 2 p^{2} q + 9 p q^{2} - 13 q^{3})

2010008503

Časť:

A

Vyberte rovnicu, ktorá má len jedno riešenie.

5 - | 2 x + 2 | - 1 = 4

5 - | 2 x + 2 | + 1 = 5

- | 2 x + 2 | + 3 = 4

- | 2 x + 2 | + 1 = 0

2010008408

Časť:

A

Vyriešte rovnicu s neznámou

x

a reálnym parametrom

a \in R ∖ {1}

.

\frac{x}{1 - a} = a - x

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & \emptyset \\ a \notin {1; 2} & \frac{a - a^{2}}{2 - a} \end{array}

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & R \\ a \notin {1; 2} & \frac{a - a^{2}}{2 - a} \end{array}

\begin{array}{cc} Parameter & Množina riešení \\ a = 2 & R \\ a \notin {1; 2} & \emptyset \end{array}

2010008407

Časť:

A

Určte množinu všetkých hodnôt reálneho parametra

a

, pre ktoré bude mať daná rovnica práve jedno riešenie.

a^{2} x + 2 a x - 3 a = 0

R ∖ {0; - 2}

{0; \frac{1}{3}}

R ∖ {0; - 2}

R

2010008406

Časť:

A

Daná je rovnica

q (3 - q) x = 6 - 2 q

s reálným parametrom

q

. Vyriešte rovnicu pre

q = 3

.

R

\emptyset

R ∖ {0}

{\frac{6 - 2 q}{q (3 - q)}}