A

2010015607

Časť: 
A
Kváder \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany dlhé \( |AB|=5\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=6\,\mathrm{cm} \). Vzdialenosť stredu hornej podstavy \(A'B'C'D'\) od stredu dolnej podstavy \(ABCD\) je \(12\,\mathrm{cm}\). Určte dĺžku uhlopriečky \(DC'\).
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5 \,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{119}\,\mathrm{cm} \)
\(6 \sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)

2010015606

Časť: 
A
Kváder \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany dlhé \( |AB|=4\sqrt3\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=8\,\mathrm{cm} \). Bod \(S\) je stred bočnej steny \(ADD'A'\) (pozri obrázok) a dĺžka úsečky \(B'S\) je \(10\,\mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť bodov \(A\) a \(A'\).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{164}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{272}\,\mathrm{cm} \)

2010015605

Časť: 
A
Kváder \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany dlhé \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=8\,\mathrm{cm} \). Bod \(S\) je stred podstavy \(ABCD\) (pozri obrázok) a dĺžka úsečky \(A'S\) je \(13\,\mathrm{cm}\). Určte vzdialenosť bodov \(A\) a \(A'\).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{194}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{69}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)