A

2010015807

Časť: 
A
Kváder na obrázku má dĺžky strán \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\) a \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Jeho telesovú uhlopriečku označme \(u_{t}\) a najkratšiu stenovú uhlopriečku \(u_{s}\). Určte pomer \(u_{s} : u_{t}\).
\(5 : 13\)
\(13 : 5\)
\(13\sqrt{10}:40\)
\(4\sqrt{10}:13\)

2010015805

Časť: 
A
Kváder má dĺžky strán \(a = 6\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) a telesová uhlopriečka má dĺžku \(u = 11\, \mathrm{cm}\). Určte dĺžku strany \(c\) (pozri obrázok).
\( \sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{221}\,\mathrm{cm} \)
\( 21\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

2010015704

Časť: 
A
Dané sú vektory \( \overrightarrow{a} \), \( \overrightarrow{b} \) a \( \overrightarrow{c} \) znázornené na obrázku. Vyjadrite vektor \( \overrightarrow{c} \) ako lineárnu kombináciu vektorov\( \overrightarrow{a} \) a \( \overrightarrow{b} \).
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -\overrightarrow{a} + \frac12 \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = -2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \)
\( \overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{a} + \frac32 \overrightarrow{b} \)

2010015703

Časť: 
A
V kvádri \( ABCDEFGH \) na obrázku sú vyznačené vektory. Určte súčet \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AH} + \overrightarrow{EG} + \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{HE} \).
\( \overrightarrow{AC} \)
\( \overrightarrow{FH} \)
\( \overrightarrow{AG} \)
\( \overrightarrow{BH} \)