Trojuholníky

9000036110

Časť: 
C
Určte výšku rozhľadne, ktorú pozorujeme z dvoch miest A a B. Päta rozhľadne P a body A a B tvoria vrcholy trojuholníka ABP, |AB|=65m, |∡PAB|=71∘, |∡ABP|=34∘. Vrchol rozhľadne je vidieť z miesta A pod výškovým uhlom 40∘18′. Body A, B a P ležia v rovnakej nadmorskej výške. Výsledok zaokrúhlite na celé metre.
32m
30m
35m
38m

9000038701

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→ a sila trenia Ft→. Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí Ft=fFn, kde f je súčiniteľ šmykového trenia. Ak zväčšíme uhol α, potom:
sa zväčší F1 a Ft sa zmenší.
sa zmenší F1 i Ft.
sa zväčší F1 a Ft sa nezmení.
sa zmenší F1 a Ft sa nezmení.
sa zväčší F1 i Ft.
sa zmenší F1 a Ft sa zväčší.

9000038702

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→. Túto silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre F1 platí:
F1=FGsin⁡α
F1=FGsin⁡α
F1=FGtg⁡α
F1=FGtg⁡α
F1=FGcos⁡α
F1=FGcos⁡α

9000038703

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→, sila od podložky Fp→ a sila trenia Ft→. Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre Fp platí:
Fp=FGcos⁡α
Fp=FGcos⁡α
Fp=FGtg⁡α
Fp=FGtg⁡α
Fp=FGsin⁡α
Fp=FGsin⁡α

9000038704

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→. Túto silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Ak je F1=20N a Fn=55N, potom pre uhol α platí:
α≐20∘
α≐21∘
α≐69∘
α≐70∘
α≐30∘
α≐29∘

9000038705

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α=45∘. V gravitačnom poli Zeme na ňu bude pôsobiť gravitačná sila FG→, sila od podložky Fp→ a sila trenia Ft→. Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí Ft=fFn. Súčiniteľ šmykového trenia f=0,5. Gravitačné zrýchlenie g≐10ms−2. Kváder sa bude pohybovať po naklonenej rovine so zrýchlením o veľkosti:
a=522ms−2
a=52ms−2
a=53ms−2
a=0ms−2
a=5ms−2
a=532ms−2

9000038706

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu so sklonom α. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→, sila od podložky Fp→ a sila trenia Ft→. Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí Ft=fFn. Súčiniteľ šmykového trenia f=0,47. Gravitačné zrýchlenie g≐10ms−2. Pri akom uhle α sa môže kváder po naklonenej rovine pohybovať rovnomerne?
α≐25∘
α≐15∘
α≐20∘
α≐65∘
α≐28∘
α≐62∘

9000038707

Časť: 
C
Kváder položíme na naklonenú rovinu o dĺžke l=2m a výške h=1,2m. V gravitačnom poli Zeme na neho bude pôsobiť gravitačná sila FG→, sila od podložky Fp→ a sila trenia Ft→. Gravitačnú silu môžeme nahradiť jej zložkami F1→ a Fn→, kde F1→ má smer rovnobežný s naklonenou rovinou a Fn→ je na ňu kolmá. Pre veľkosť trecej sily platí Ft=fFn, kde f je súčiniteľ šmykového trenia. Gravitačné zrýchlenie g≐10ms−2. Aký veľký musí byť súčiniteľ šmykového trenia f, aby sa kváder nepohyboval zrýchlene? Musel by byť aspoň:
f=0,75
f=0,6
f=0,65
f=0,7
f=0,55
f=0,8