Trojuholníky

Na obrázku je zakreslené zobrazenie predmetu pomocou tenkej rozptylnej šošovky. Body $F$ a $F^{\prime }$ sú tzv. ohniská šošovky. Vzdialenosť ohniska od šošovky je tzv. ohnisková vzdialenosť $f$. Predmet o veľkosti $25\mathrm{cm}$ ($y$) a vzdialený $50\mathrm{cm}$ ($a$) od šošovky zobrazíme šošovkou, ktorej ohnisková vzdialenosť $f$ je $20\mathrm{cm}$. Aká bude veľkosť $y^{\prime }$ vytvoreného obrazu? (Poznámka: Vo fyzike označujeme ohniskové vzdialenosti rozptylných šošoviek záporným číslom.)

Je daný trojuholník $ABC$, ktorého strany majú dĺžky $3\mathrm{cm}$, $4\mathrm{cm}$ a $5\mathrm{cm}$. Trojuholník $ABC$ je:

Je daný rovnoramenný trojuholník $ABC$, v ktorom $|\measuredangle BCA|={120}^{\circ }$. Určte $|\measuredangle CAB|$.

Je daný pravouhlý trojuholník $ABC$ s pravým uhlom pri vrchole C a výškou $v$ (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla.