Trojuholníky

1003076808

Časť: 
B
V trojuholníku \( ABC \) má \( \measuredangle CAB \) veľkosť \( 45^{\circ} \) a \( \measuredangle CBA \) má veľkosť \( 60^{\circ} \). Výška na stranu \( AB \) má dĺžku \( 1\,\mathrm{cm} \). Vypočítajte v \(\mathrm{cm}^2 \) obsah trojuholníka \( ABC \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003076806

Časť: 
A
Vyberte nesprávne tvrdenie:
Oproti najmenšiemu vnútornému uhlu trojuholníka leží najdlhšia strana trojuholníka.
Súčet veľkostí všetkých vnútorných uhlov trojuholníka je \( 180^{\circ} \).
V trojuholníku môže byť najviac jeden vnútorný uhol tupý.
Súčet dĺžok dvoch ľubovoľných strán trojuholníka musí byť väčší ako dĺžka tretej strany.

1003076801

Časť: 
A
V trojuholníku \( ABC \) pre veľkosti strán \( a \), \( b \), \( c \) platí \( a\leq b\leq c \). Dva z jeho vnútorných uhlov majú veľkosť \( 70^{\circ} \) a \( 50^{\circ} \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení o trojuholníku \( ABC \) je pravdivé?
Oproti strane \( b \) leží tretí vnútorný uhol.
Uhol s veľkosťou \( 70^{\circ} \) leží oproti strane \( a \).
Uhol s veľkosťou \( 50^{\circ} \) leží oproti strane \( b \).
Tretí vnútorný uhol leží oproti strane \( c \).