9000025610
Časť:
B
Vyberte kvadratickú rovnicu, ktorej grafické riešenie je znázornené na obrázku.
\(x^{2} - 6x + 9 = 0\)
\(x^{2} + 9x - 3 = 0\)
\(x^{2} - 9x - 3 = 0\)
\(x^{2} + 6x + 9 = 0\)
Kvadratické funkcie
9000022306
Časť:
B
S využitím grafu funkcie \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 8\)
vyriešte danú nerovnicu.
\[
-x^{2} - 2x + 8\leq 5
\]
\(\left (-\infty ;-3\right ] \cup \left [ 1;\infty \right )\)
\(\left (-\infty ;-4\right ] \cup \left [ 2;\infty \right )\)
\(\left [ -3;1\right ] \)
\(\left [ -4;2\right ] \)
9000022302
Časť:
A
Doplňte nasledujúce tvrdenie: „Funkcia \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 15\) dosahuje len ... hodnoty na intervale \(\langle - 5;3\rangle \)."
nezáporné
kladné
záporné
žiadna z možností
9000022307
Časť:
B
Použitím grafu funkcie \(f\colon y = x^{2} - x - 6\)
vyriešte danú sústavu nerovníc.
\[
-4 < x^{2} - x - 6 < 0
\]
\((-2;-1)\cup (2;3)\)
\((-2;3)\)
\((-\infty ;-2)\cup (3;\infty )\)
\((-\infty ;-1)\cup (2;\infty )\)
9000022308
Časť:
B
S využitím grafov funkcií \(f\colon y = -2x^{2} + 3x + 4\)
a \(g\colon y = x\)
vyriešte danú kvadratickú nerovnicu.
\[
-2x^{2} + 3x + 4\geq x
\]
\(\left [ -1;2\right ] \)
\(\{ - 1;2\}\)
\(\left (-1;2\right )\)
\(\left (-\infty ;-1\right )\cup \left (2;\infty \right )\)
9000022309
Časť:
B
S využitím grafov funkcií \(f\colon y = x^{2} + x - 1\)
a \(g\colon y = -\frac{1}
{2}x\)
vyriešte danú nerovnicu.
\[
x^{2} + x - 1 > -\frac{1}
{2}x
\]
\(\left (-\infty ;-2\right )\cup \left (\frac{1}
{2};\infty \right )\)
\(\left (-2; \frac{1}
{2}\right )\)
\(\left [ -2; \frac{1}
{2}\right ] \)
\(\left (-\infty ;-2\right ] \cup \left [ \frac{1}
{2};\infty \right )\)
9000014810
Časť:
A
Určte definičný obor a obor hodnôt kvadratickej funkcie \(f\), ktorej graf je na obrázku.
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} &
\\&H(f) = \left (-\infty ;2\right \rangle
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) =\mathbb{R} &
\\&H(f) = \left \langle 2;\infty \right )
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left \langle 0;\infty \right ) &
\\&H(f) = \left \langle 2;4\right \rangle
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &D(f) = \left (-\infty ;0\right \rangle &
\\&H(f) =\mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000014807
Časť:
A
Daná je funkcia \(f\colon y = 3x^{2} + 6x - 9\).
Určte priesečníky grafu funkcie s osou
\(x\).
\([-3;0]\) a
\([1;0]\)
\([0;9]\) a
\([1;0]\)
\([-3;2]\) a
\([-3;-2]\)
Graf funkcie \(f\)
nepretína os \(x\).
9000014808
Časť:
A
Určte intervaly monotónnosti kvadratickej funkcie
\(f\colon y = 2x^{2} + 3\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle 0;\infty \right )\)
a klesá na intervale \(\left (-\infty ;0\right \rangle \).
Funkcia rastie na intervale \(\left (3;\infty \right )\)
a klesá na intervale \(\left (-\infty ;3\right )\).
Funkcia rastie na intervale \(\left \langle -\frac{3}
{2};\infty \right )\)
a klesá na intervale \(\left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right \rangle \).
Funkcia je rastúca na celom \(D(f)\).
9000014809
Časť:
A
Daná je funkcia \(f\colon y = 10x^{2} - 18x - 6{,}3\). Určte priesečníky grafu funkcie s osou \(y\).
\([0;-6{,}3]\)
\([10;0]\)
\([0{,}3;0]\)
Graf funkcie \(f\)
nepretína os \(y\).
- « prvá
- ‹ predchádzajúca
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- nasledujúca ›
- posledná »