Exponenciálne funkcie

2010013021

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=5^{3-x}-4\), aby vznikol graf funkcie \(f(x) =\left(\frac15\right)^{x+1}-6\)?
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013020

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=5^{x+1}-6\), aby vznikol graf funkcie \(f(x )=\left(\frac15\right)^{3-x}-4\)?
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013019

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=\left(\frac14\right)^{5-x}-1\), aby vznikol graf funkcie \(f(x)=4^{x-2}+3\)?
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)

2010013018

Časť: 
A
O aký vektor \(\vec{u}\) musí byt posunutý graf funkcie \(f(x)=\left(\frac14\right)^{x-2}+3\), aby vznikol graf funkcie \(f(x)=4^{5-x}-1\)?
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)

2010013017

Časť: 
B
Nech \(f\) je funkcia definovaná predpisom \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}+m\), kde \(m\) je parameter. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) a priamke \(y=2\) je nepravdivé?
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left(-\infty;2\right)\).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left. \langle 2;\infty\right)\).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre \(m=2\).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left(2;\infty\right)\).

2010013016

Časť: 
B
Nech \(f\) je funkcia definovaná predpisom \(f(x)=2^{x+m}-m\), kde \(m\) je parameter. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) a priamke \(y=-2\) je nepravdivé?
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left(2;\infty\right)\).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left(-\infty;2 \right. \rangle \).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre \(m=2\).
Graf \(f\) a priamka nemajú spoločný bod pre žiadne \(m\in\left(-\infty;2\right)\).

2010013015

Časť: 
B
Nech \(f\) je funkcia definovaná predpisom \(f(x)=2^{x+m}+m\), kde \(m\) je parameter. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) a priamke \(y=-3\) je pravdivé?
Graf funkcie \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf funkcie \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre \(m =-3\).
Graf funkcie \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
Graf funkcie \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\mathbb{R}\).

2010013014

Časť: 
B
Nech \(f\) je funkcia definovaná predpisom \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), kde \(m\) je parameter. Ktoré z nasledujúcich tvrdení o funkcii \(f\) a priamke \(y=3\) je pravdivé?
Graf \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
Graf \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre \(m =-3\).
Graf \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf \(f\) a priamka majú vždy spoločný bod pre všetky \(m\in\mathbb{R}\).