1003024901
Časť:
B
Exponenciálna funkcia \(f(x)=a^x\) je rastúca, ak pre základ \(a\) platí:
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)
Exponenciálne funkcie
9000003607
Časť:
C
Na obrázku sú grafy funkcií \(f(x) = \left (\frac{1}
{3}\right )^{x}\)
a \(g\). Aký predpis
zodpovedá funkcii \(g\)?
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1}
{3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1}
{3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1}
{3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)
9000003704
Časť:
B
Je daná funkcia \(g(x) = 3 - 3^{x}\)
na obrázku. Ktoré z následujúcich tvrdení nie je pravdivé?
Obor hodnôt funkcie je interval \((-\infty ;3\rangle \).
Funkcia nie je párna nie je nepárna.
Funkcia \(g\) je na svojom definičnom obore klesajúca.
Definičný obor funkcie \(g \) je \((-\infty ;\infty )\).
Funkcia je zhora ohraničená, ale nie je ohraničená.
Funkcia má všetky funkčné hodnoty menšie než
\(3\).
9000003701
Časť:
A
Určte predpis funkcie, ktorej graf je znázornený na obrázku.
\(y = 2^{x-1} - 2\)
\(y = 2^{x+1} - 2\)
\(y = 2^{x+1} + 2\)
\(y = 2^{x-1} + 2\)
9000003602
Časť:
B
Rozhodnite, pre ktoré hodnoty reálneho parametra
\(p\) je
funkcia \(f(x) = \left (\frac{p+1}
{p-3}\right )^{x}\)
rastúca.
\(p\in (3;\infty )\)
\(p\in \mathbb{R}\)
\(p\in \mathbb{R}\setminus \{3\}\)
\(p\in (-\infty ;-1)\cup (3;\infty )\)
9000003603
Časť:
B
Pre ktoré reálne čísla \( a \) platí \( \left (\sqrt{3} -\sqrt{2}\right )^{2a+1} > \left (\sqrt{3} -\sqrt{2}\right )^{4-a} \)?
\(a < 1\).
\(a > 0\).
\(0 < a < 1\).
\(a > 1\).
9000003702
Časť:
A
Funkcia, ktorej graf prechádza bodmi
\([3;0]\),
\([5;3]\), má
predpis:
\(y = \left (\frac{1}
{2}\right )^{3-x} - 1\)
\(y = \left (\frac{1}
{2}\right )^{3-x} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1}
{2}\right )^{x-3}\)
\(y = \left (\frac{1}
{2}\right )^{x-3} + 1\)
\(y = 1 -\left (\frac{1}
{2}\right )^{x+3}\)
\(y = \left (\frac{1}
{2}\right )^{x-3} - 1\)
9000003703
Časť:
A
Ktorým bodom neprechádza graf funkcie
\(f(x) = 3 -\left (\frac{1}
{3}\right )^{x}\)?
\(C = [-2;6]\)
\(A = [-1;0]\)
\(B = \left [1; \frac{8}
{3}\right ]\)
\(D = [0;2]\)
\(E = [-3;-24]\)
\(F = \left [2; \frac{26}
{9} \right ]\)
9100003606
Časť:
A
Ktorý z následujúcich grafov je grafom funkcie
\(f(x) = \left (\frac{2}
{5}\right )^{x+2} - 1\)?
