1103019002
Časť:
A
Ktorý z nasledujúcich grafov je graf exponenciálnej funkcie?
Exponenciálne funkcie
1003019001
Časť:
A
Ktorá z nasledujúcich funkcií nie je exponenciálna?
\( f(x)=x^3 \)
\( g(x)= \mathrm{e}^{-3x} \)
\( h(x)= 5^{\frac x3} \)
\( i(x)= \left(\frac53\right)^x \)
1103024908
Časť:
B
Na nasledujúcich obrázkoch sú grafy funkcií \(f(x)=a\cdot 2^{bx}+2\), kde \(a\in\{-1,1\}\), \(b\in\{-1,1\}\). Vyberte graf funkcie, ktorá je rastúca, zdola ohraničená a má asymptotu \(y=2\).
1003024907
Časť:
B
Ktoré tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f(x)= -\left(\frac12\right)^{-x} \) je pravdivé?
klesajúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( y=0 \)
1103024906
Časť:
B
Na obrázku je graf funkcie \(-3^{-x}\). Vyberte pravdivé tvrdenie o vlastnostiach funkcie \( f\).
rastúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zhora, asymptota \( y=0 \)
klesajúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
rastúca, ohraničená zdola, asymptota \( x=0 \)
1003024905
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií je ohraničená zhora?
\( f(x) = -3^{-x} \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^{-x} \)
\( f(x) = 3^x \)
\( f(x) = \left(\frac13\right)^x \)
1003024904
Časť:
B
Ktorá z nasledujúcich funkcií je klesajúca?
\( f(x)=\left(\frac15\right)^x \)
\( f(x)=-5^{-x} \)
\( f(x)=\left(\frac15\right)^{-x} \)
\( f(x)=5^x \)
1003024903
Časť:
B
Daná je funkcia \(f(x)=a\cdot b^x\), kde \( a < 0 \) a \( 0 < b < 1 \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \( f \) je rastúca.
Funkcia \( f \) je klesajúca.
Funkcia \( f \) je nerastúca.
Funkcia \( f \) je neklesajúca.
1003024902
Časť:
B
Daná je funkcia \(f(x)=a\cdot b^x\), kde \( a < 0 \) a \( b > 0 \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \( f \) je ohraničená zhora.
Funkcia \( f \) je ohraničená zdola.
Funkcia \( f \) je ohraničená.
Funkcia \( f \) je neohraničená.
1003024901
Časť:
B
Exponenciálna funkcia \(f(x)=a^x\) je rastúca, ak pre základ \(a\) platí:
\(a > 1\)
\(a=1\)
\(a < 1\)
\( 0 < a < 1 \)