Funkcje wykładnicze

2010013017

Część: 
B
Niech \(f\) będzie funkcją określoną wzorem \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}+m\), gdzie \(m\) jest parametrem. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) i prostej \(y=2\) jest fałszywe?
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla żadnego \(m\in\left(-\infty;2\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla dowolnego \(m\in\left. \langle 2;\infty\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla \(m=2\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla dowolnego \(m\in\left(2;\infty\right)\).

2010013016

Część: 
B
Niech \(f\) będzie funkcją określoną przez \(f(x)=2^{x+m}-m\), gdzie \(m\) jest parametrem. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) i prostej \(y=-2\) jest nieprawdziwe?
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla dowolnego \(m\in\left(2;\infty\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla dowolnego \(m\in\left(-\infty;2 \right. \rangle \).
Wykres funkcji \(f\) i prosta nie mają wspólnego punktu dla dowolnego \(m=2\).
Wykres funkcji \(f\) i linia nie mają wspólnego punktu dla \(m\in\left(-\infty;2\right)\).

2010013015

Część: 
B
Niech \(f\) będzie funkcją określoną przez \(f(x)=2^{x+m}+m\), gdzie \(m\) jest parametrem. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) i prostej \(y=-3\) jest prawdziwe ?
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla \(m =-3\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta zawsze mają wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\mathbb{R}\).

2010013014

Część: 
B
Niech \(f\) będzie funkcją określoną przez \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), gdzie \(m\) jest parametrem. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) i prostej \(y=3\) jest prawdziwe ?
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla \(m =-3\).
Wykres funkcji \(f\) i prosta mają zawsze wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Wykres funkcji \(f\) i linia zawsze mają wspólny punkt dla wszystkich \(m\in\mathbb{R}\).