Exponenciální funkce

2010013021

Část: 
A
O jaký vektor \(\vec{u}\) musí být posunut graf funkce \(f(x)=5^{3-x}-4\), aby z něj vznikl graf funkce \(f(x)=\left(\frac15\right)^{x+1}-6\)?
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013020

Část: 
A
O jaký vektor \(\vec{u}\) musí být posunut graf funkce \(f(x)=5^{x+1}-6\), aby z něj vznikl graf funkce \(f(x)=\left(\frac15\right)^{3-x}-4\)?
\(\vec{u}=\left(4;2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(4;-2\right)\)
\(\vec{u}=\left(-4;2\right)\)

2010013019

Část: 
A
O jaký vektor \(\vec{u}\) musí být posunut graf funkce \(f(x)=\left(\frac14\right)^{5-x}-1\), aby z něj vznikl graf funkce \(f(x)=4^{x-2}+3\)?
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)

2010013018

Část: 
A
O jaký vektor \(\vec{u}\) musí být posunut graf funkce \(f(x)=\left(\frac14\right)^{x-2}+3\) , aby z něj vznikl graf funkce \(f(x)=4^{5-x}-1\)?
\(\vec{u}=\left(3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;-4\right)\)
\(\vec{u}=\left(3;4\right)\)
\(\vec{u}=\left(-3;4\right)\)

2010013017

Část: 
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}+m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=2\) je nepravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left(-\infty;2\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left. \langle 2;\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro \(m=2\).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left(2;\infty\right)\).

2010013016

Část: 
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=2^{x+m}-m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=-2\) je nepravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left(2;\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left(-\infty;2 \right. \rangle \).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro \(m=2\).
Graf funkce \(f\) a přímka nemají žádný společný bod pro libovolné \(m\in\left(-\infty;2\right)\).

2010013015

Část: 
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=2^{x+m}+m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=-3\) je pravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro \(m =-3\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-3;+\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\mathbb{R}\).

2010013014

Část: 
B
Nechť \(f\) je funkce definovaná předpisem \(f(x)=\left(\frac12\right)^{x-m}-m\), kde \(m\) je parametr. Které z následujících tvrzení o funkci \(f\) a přímce \(y=3\) je pravdivé?
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-3;\infty\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro \(m =-3\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\left(-\infty;-3\right)\).
Graf funkce \(f\) a přímka mají vždy společný bod pro všechna \(m\in\mathbb{R}\).