9000101808 Časť: BJe daný rovnobežník ABCD s vrcholmi A=[1;3], B=[2;−1] a C=[5;1]. Nájdite vektor AS→, kde S značí stred úsečky BD.AS→=(2;−1)AS→=(2;1)AS→=(1;3)AS→=(−2;1)
9000101809 Časť: AJe daný bod A=[3;2]. Vyberte všetky body X ležiace na osy y, pre ktoré platí, že |AX|=5.X1=[0;−2], X2=[0;6]X1=[0;−6], X2=[0;2]X1=[0;−6], X2=[0;−2]X1=[0;2], X2=[0;6]
9000101810 Časť: ASú dané body A=[1;2] a B=[4;4]. Vyberte všetky body X na osy x, pre ktoré platí, že ich vzdialenosť od bodu B je dvakrát väčšia ako od bodu A.X1=[2;0], X2=[−2;0]X=[2;0]X=[8;0]X1=[2;0], X2=[−4;0]
9000101803 Časť: ASú dané body A=[1;3;−2] a B=[−2;4;3]. Vyberte dvojicu bodov C, D tak, aby orientovaná úsečka CD→ nebola umiestnením vektora AB→.C=[1;−2;3], D=[−2;−1;−2]C=[6;1;−4], D=[3;2;1]C=[−3;5;7], D=[−6;6;12]C=[−3;8;14], D=[−6;9;19]
9000100704 Časť: ASú dané vektory a→=(2;2;−3), b→=(−1;0;1), c→=(0;−2;1). Pre veľkosť vektorov u→=a→−2b→+3c→ platí:|u→|=6|u→|=5|u→|=4|u→|=3
9000101802 Časť: BJe daný vektor a→=(1;−2). Ktorý z vektorov u→=(−22;22), v→=(−5;10), w→=(2,5;−5), r→=(−3,5;6) nie je rovnobežný s vektorom a→?r→w→v→u→
9000100707 Časť: BV rovine sú dané body A=[−2;−1], B=[1;yB], C=[3;−4]. Určte súradnicu yB tak, aby platilo, že AB→ ⊥ AC→.yB=4yB=−4yB=0,8yB=−0,8
9000100708 Časť: BV rovine sú dané body A=[−2;−1], B=[xB;−3], C=[4;−4]. Určte súradnicu xB tak, aby platilo, že AB→||AC→.xB=2xB=7xB=−3xB=3
9000101801 Časť: ASú dané vektory a→=(−1;2;0), b→=(2;1;2), c→=(1;3;0), d→=(−3;0;0). Pre ktorú dvojicu vektorov platí, že majú rovnakú veľkosť?b→, d→a→, c→a→, d→b→, c→
9000100705 Časť: ASú dané vektory a→=(1;ya;3), b→=(2;−1;−2). Určte súradnicu ya tak, aby vektor u→=(−4;−1;12) bol lineárnou kombináciou vektorov a→, b→.ya=−2ya=1ya=−1ya=3