Pravdepodobnosť

John hrá hru s kockami. Hádže jednou kockou tri krát a aby vyhral, potrebuje hodiť aspoň jednu šestku. Avšak kocka nie je obyčajná, pravdepodobnosť padnutia párneho čísla je dvakrát väčšia než pravdepodobnosť padnutia nepárneho čísla. Aká je pravdepodobnosť, že John vyhrá? Výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta.

Adam a Eva sa stretli na diskotéke. Dohodli sa, že sa stretnú na druhý deň medzi $13$. a $14$. hodinou. Každý z nich bude na druhého čakať $10$ minút. Ich príchody na dané miesto sú navzájom nezávislé a rovnako pravdepodobné v priebehu danej hodiny. Aká je pravdepodobnosť, že sa nestretnú?

Päťdesiat žiakov 3. ročníka sa bude testovať z matematiky, preto ich treba náhodne rozdeliť do dvoch rovnako veľkých skupín. Aká je pravdepodobnosť, že dvojčatá Martin a Matej, ktorí sú medzi nimi, budú testovaní v tej istej skupine? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.

V určitej pôrodnici bolo v jednom mesiaci narodených $22$ chlapcov a $18$ dievčat. Deti sú do zoznamu zapisované podľa dátumu ich narodenia. Aká je pravdepodobnosť, že na prvých piatich miestach tohto zoznamu budú aspoň traja chlapci? Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta.