Pravdepodobnosť

9000138309

Časť: 
B
Hodíme dvoma kockami. Aká je pravdepodobnosť, že na obidvoch kockách padne rovnaké číslo alebo súčet bude \(6\)?
\(\frac{10} {36}\doteq 0{,}2778\)
\(\frac{11} {36}\doteq 0{,}3056\)
\(\frac{6} {36}\doteq 0{,}1667\)
\(\frac{5} {36}\doteq 0{,}1389\)

9000154803

Časť: 
B
Robin Hood zasiahne cieľ s pravdepodobnosťou \(0{,}83\), Malý John s pravdepodobnosťou \(0{,}61\). S akou pravdepodobnosťou zasiahnu vlka, ak strieľajú obidvaja naraz? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}934\)
\(1{,}440\)
\(0{,}506\)
\(0{,}494\)

9000154806

Časť: 
B
John hrá hru s kockami. Hádže jednou kockou tri krát a aby vyhral, potrebuje hodiť aspoň jednu šestku. Avšak kocka nie je obyčajná, pravdepodobnosť padnutia párneho čísla je dvakrát väčšia než pravdepodobnosť padnutia nepárneho čísla. Aká je pravdepodobnosť, že John vyhrá? Výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta.
\(0{,}529\)
\(0{,}471\)
\(0{,}421\)
\(0{,}579\)

9000154807

Časť: 
B
Robinova družina má \(10\) mužov a \(5\) žien. Z tejto skupiny sa náhodne vyberú dvaja zástupcovia pre jednanie so šerifom z Nottinghamu. Aká je pravdepodobnosť, že budú vybraní práve muž a žena? Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.
\(0{,}476\)
\(0{,}952\)
\(0{,}325\)
\(0{,}675\)

1003019205

Časť: 
C
Adam a Eva sa stretli na diskotéke. Dohodli sa, že sa stretnú na druhý deň medzi \( 13 \). a \( 14 \). hodinou. Každý z nich bude na druhého čakať \( 10 \) minút. Ich príchody na dané miesto sú navzájom nezávislé a rovnako pravdepodobné v priebehu danej hodiny. Aká je pravdepodobnosť, že sa nestretnú?
\( \frac{25}{36}\doteq 0{,}6944 \)
\( \frac{11}{36}\doteq 0{,}3056 \)
\( \frac{35}{36}\doteq 0{,}9722 \)
\( \frac{24}{36}\doteq 0{,}6667 \)

1003029203

Časť: 
C
Hádžeme tromi rôznymi kockami. Aká je pravdepodobnosť, že na týchto kockách padnú navzájom rôzne čísla? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003029204

Časť: 
C
Päťdesiat žiakov 3. ročníka sa bude testovať z matematiky, preto ich treba náhodne rozdeliť do dvoch rovnako veľkých skupín. Aká je pravdepodobnosť, že dvojčatá Martin a Matej, ktorí sú medzi nimi, budú testovaní v tej istej skupine? Výsledky sú zaokrúhlené na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0{,}49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0{,}24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}50 \)

1003029205

Časť: 
C
V určitej pôrodnici bolo v jednom mesiaci narodených \( 22 \) chlapcov a \( 18 \) dievčat. Deti sú do zoznamu zapisované podľa dátumu ich narodenia. Aká je pravdepodobnosť, že na prvých piatich miestach tohto zoznamu budú dvaja chlapci a tri dievčatá? Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0{,}2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0{,}0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0030 \)

1003029206

Časť: 
C
V určitej pôrodnici bolo v jednom mesiaci narodených \( 22 \) chlapcov a \( 18 \) dievčat. Deti sú do zoznamu zapisované podľa dátumu ich narodenia. Aká je pravdepodobnosť, že na prvých piatich miestach tohto zoznamu budú aspoň traja chlapci? Výsledky sú zaokrúhlené na štyri desatinné miesta.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0{,}5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0{,}0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0{,}1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0{,}0038 \)