Pravdepodobnosť

1003041602

Časť: 
C
V kontajneri je \( 50 \) výrobkov, z nich \( 4 \) sú 2. kvality. Aká je pravdepodobnosť, že medzi \( 5 \) náhodne vybranými výrobkami je najviac jeden 2. kvality? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na stotiny.
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4\cdot\binom41}{\binom{50}5}\doteq 0{,}96 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}66 \)
\( \frac{\binom{46}5 + \binom{46}4}{\binom{50}5}\doteq 0{,}72 \)
\( \frac{\frac{46!}{41!}+\frac{46!}{42!}\cdot \frac{4!}{3!}}{\frac{50!}{45!}}\doteq 0{,}71 \)

1003041603

Časť: 
C
V triede je \( 30 \) žiakov, \( 14 \) dievčat a \( 16 \) chlapcov. Učiteľ z nich náhodne vyberá dvoch na službu týždenníkov. Aká je pravdepodobnosť, že to nebudú dve dievčatá? Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( \frac{\binom{16}2+\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}79 \)
\( \frac{\binom{16}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}28 \)
\( \frac{\binom{14}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}21 \)
\( \frac{\binom{16}1\cdot\binom{14}1}{\binom{30}2}\doteq 0{,}51 \)

1003158301

Časť: 
C
Balíček kariet obsahuje \( 4 \) esá, \( 12 \) figúr a \( 16 \) kariet s číslami. Z balíčka vytiahneme naraz dve karty. Určte pravdepodobnosť, že medzi vybratými kartami bude práve jedno eso alebo práve jedna figúra. Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}6129 \)
\( 0{,}7097 \)
\( 0{,}3065 \)
\( 0{,}3548 \)

1003158302

Časť: 
C
Aká je pravdepodobnosť, že z \( 10 \) chlapcov jednej triedy, narodených v tom istom roku (\( 365 \) dní), majú aspoň dvaja narodeniny v ten istý deň? Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}1169 \)
\( 0{,}1619 \)
\( 0{,}1961 \)
\( 0{,}1916 \)
\( 0{,}1196 \)
\( 0{,}1691 \)

1003158307

Časť: 
C
Určitý liek úspešne lieči \( 90\,\% \) prípadov. Aká je pravdepodobnosť, že ak ho podáme \( 20 \) pacientom, tak sa aspoň \( 18 \) z nich sa vylieči? Výsledok zapíšte s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}6769 \)
\( 0{,}9000 \)
\( 0{,}2852 \)
\( 0{,}7148 \)
\( 0{,}8100 \)

1003158308

Časť: 
C
Pravdepodobnosť toho, že náhodne vybratý výrobok bude prvej akosti je \( 0{,}12 \). Náhodne vyberieme \( 50 \) výrobkov. Aká je pravdepodobnosť toho, že aspoň \( 2 \) z nich budú prvej akosti? Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}9869 \)
\( 0{,}9689 \)
\( 0{,}8969 \)
\( 0{,}8699 \)
\( 0{,}9896 \)
\( 0{,}8996 \)