Pravdepodobnosť

1103164503

Časť: 
B
Na stene je namaľovaný rovnostranný trojuholník, ktorého strana má veľkosť 3 metre. Vo vnútri trojuholníka je kruh s priemerom 1 meter. Aká je pravdepodobnosť, že ak si mucha náhodne sadne do trojuholníka, nebude sedieť vo vnútri kruhu? Výsledok zaokrúhlite na 4 desatinné miesta.
0,7985
0,2015
0,8061
0,1939

1103164504

Časť: 
B
Na stene je namaľovaný rovnostranný trojuholník, do ktorého je vpísaná kružnica s polomerom 1 meter. Aká je pravdepodobnosť, že ak si mucha náhodne sadne do trojuholníka, nebude sedieť vo vnútri kružnice? Výsledok zaokrúhlite na 4 desatinné miesta.
0,3954
0,6046
0,3023
0,6977

1103164505

Časť: 
B
Do akvária, ktoré má tvar kvádra s rozmermi podstavy 4dm a 2dm, je naliata voda do výšky 3dm. V jeho štyroch spodných rohoch sú trysky, cez ktoré je do vody vháňaný v určitých intervaloch čerstvý vzduch, a to až do vzdialenosti 5cm od rohov akvária. Aká je pravdepodobnosť, že plávajúca rybka (ktorej rozmery zanedbávame) nebude zasiahnutá prúdom bublín v momente začiatku činnosti všetkých štyroch trysiek? Výsledok zaokrúhlite na 4 desatinné miesta.
0,9891
0,0109
0,9984
0,0016
0,9782
0,0218

1103164506

Časť: 
B
Výsadkár dopadol v noci na miesto M, ktoré je od dvoch priamych a na seba kolmých ciest p a q vzdialené 3km a 4km (viď obrázok). Z miesta dopadu sa výsadkár vydal náhodným smerom priamočiaro rýchlosťou 6km/h. Aká je pravdepodobnosť, že najneskôr za hodinu príde na niektorú z ciest? Výsledok zaokrúhlite na 4 desatinné miesta. Tip: V prípade rovnomerného priamočiareho pohybu je rýchlosť rovná pomeru dráhy a času.
0,5505
0,4495
0,6011
0,3989
0,3511
0,6489

2000004401

Časť: 
B
Peter pripravil bludisko pre svojho myšiaka Mickeyho (viď obrázok) a do priestoru B umiestnil syr. Predpokladajme, že myšiak Mickey sa na križovatkách v bludisku rozhoduje úplne náhodne, teda všetky cesty, ktoré má pred sebou, sú rovnako pravdepodobné. Aká je pravdepodobnosť, že Mickey sa týmto spôsobom dostane k syru umiestnenom v časti B?
23
12
13
35

2000004402

Časť: 
B
Peter pre svojho myšiaka Mickeyho pripravil bludisko (viď obrázok). Predpokladajme, že myšiak Mickey sa na križovatkách v bludisku rozhoduje úplne náhodne, teda všetky cesty, ktoré má pred sebou, sú rovnako pravdepodobné. Vyberte pravdivé tvrdenie.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnostiach A i C, sú rovnaké.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnosti C je väčšia, než že skončí v miestnosti A.
Pravdepodobnosť, že Mickey skončí v bludisku v miestnosti B je rovnaká, ako pravdepodobnosť, že skončí v miestnosti A alebo C.

2000004403

Časť: 
B
Dve rovnaké žiarovky sú pripojené k zdroju napätia podľa schémy na obrázku. Spoľahlivosť každej žiarovky je 0,4. Aká je pravdepodobnosť, že po pripojení k zdroju napätia budú žiarovky svietiť? (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
0,16
0,8
25
12

2000004404

Časť: 
B
Žiarovky sú pripojené k zdroju napätia podľa schémy na obrázku. Spoľahlivosť každej žiarovky je 0,5. Aká je pravdepodobnosť, že po pripojení k zdroju napätia bude aspoň jedna žiarovka svietiť? (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
0,75
0,5
1
14