Pravdepodobnosť

1003158309

Časť: 
C
V triede bol žiakom zadaný test s \( 10 \) úlohami a ku každej z nich bolo uvedených \( 5 \) možných výsledkov, pričom vždy len jeden bol správny. Jeden žiak sa však na test vôbec nepripravoval, preto krúžkuje svoje výsledky náhodne a bez výpočtov. Aká je pravdepodobnosť, že bude mať správne aspoň \( 3 \) výsledky? Výsledok zaokrúhlite na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}3222 \)
\( 0{,}8591 \)
\( 0{,}1409 \)
\( 0{,}6778 \)

1003158406

Časť: 
C
V urne je \( 10 \) bielych a \( 5 \) čiernych gulí. Z urny postupne vyberieme dve gule, pričom prvú vybratú guľu do urny už nevrátime. Určte pravdepodobnosť, že sme vybrali dve čierne gule.
\( \frac2{21} \)
\( \frac2{15} \)
\( \frac14 \)
\( \frac19 \)

1003158407

Časť: 
C
Z dlhodobých záznamov predajcu automobilov vyplýva, že zákazník, ktorý si kupuje nový automobil, si v rámci zvláštnej výbavy kúpi s \( 50\,\%\)-nou pravdepodobnosťou parkovacieho asistenta (PAS) a s \( 20\,\%\)-nou pravdepodobnosťou xenónové svetlá. Obidve položky zvláštnej výbavy (PAS i xenónové svetlá) si zákazník kúpi s pravdepodobnosťou \( 10\,\% \). S akou pravdepodobnosťou si zákazník kúpil xenónové svetlá, ak viete, že si kúpil PAS?
\( 20\,\% \)
\( 60\,\% \)
\( 10\,\% \)
\( 80\,\% \)

1003158408

Časť: 
C
V jednej triede je \( 10\,\% \) dlhovlasých chlapcov, \( 30\,\% \) krátkovlasých chlapcov, \( 50\,\% \) dlhovlasých dievčat a \( 10\,\% \) krátkovlasých dievčat. Náhodne z triedy vyberieme jednu osobu. Určte pravdepodobnosť, že táto osoba má dlhé vlasy, pričom viete, že je to chlapec.
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}40 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}03 \)

1103158401

Časť: 
C
Hodíme červenú a žltú kocku. Určte pravdepodobnosť, že na žltej kocke padnú dva body, ak viete, že súčet počtu bodov, ktoré padli na oboch kockách, je osem. \[ \] Poznámka: Pre výpočet môžete použiť následujúcu tabuľku, v ktorej sú uvedené všetky možné súčty počtu bodov padnutých na dvoch kockách.
\( \frac15 \)
\( \frac16 \)
\( \frac1{36} \)
\( \frac5{36} \)

1103158402

Časť: 
C
Hodíme červenú a žltú kocku. Označme ako $A$, že na červenej kocke padnú viac ako $2$ a ako $B$ súčet počtu bodov na oboch kockách je väčší ako $6$. Určte \( P(A|B) \).\[\]Poznámka: Pre výpočet môžete použiť tabuľku, v ktorej sú uvedené všetky možné súčty počtu bodov padnutých na dvoch kockách.
\( \frac34 \)
\( \frac12 \)
\( \frac67 \)
\( \frac14 \)

1103158403

Časť: 
C
V urne (viď obrázok) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených gulí s číslami. Z urny náhodne vyberieme jednu guľu. Určte pravdepodobnosť, že na guli je párne číslo, pričom viete, že guľa má červenú farbu. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}60 \)
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}83 \)
\( 0{,}25 \)

1103158404

Časť: 
C
V urne (viď obrázok) je \( 5 \) červených a \( 7 \) zelených gulí s číslami. Z urny náhodne vyberieme jednu guľu. Označme ako $A$, že náhodne vybratá guľa má zelenú farbu, a ako $B$, že na náhodne vybratej guli je číslo väčšie ako $6$. Určte \( P(A|B) \). Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}50 \)
\( 0{,}43 \)
\( 0{,}25 \)
\( 0{,}83 \)

2000003405

Časť: 
C
Štatistika hovorí, že \(80\%\) pracujúcich žien používa v práci počítač. Náhodne vyberieme dve ženy z tejto skupiny. Aká bude pravdepodobnosť, že obe zeny budú v práci používať počítač?
\( 0{,}64\)
\( 0{,}8 \)
\( 0{,}16 \)
\( 0{,}32\)