Pravdepodobnosť

1003029305

Časť: 
B
Výrobný proces určitej súčiastky sa skladá z troch na sebe nezávislých operácií. Dlhodobým sledovaním kvality výroby bolo zistené, že úspešnosť týchto operácií je \( 90\% \), \( 80\% \) a \( 85\% \). Ak sa všetky tri operácie vykonajú úspešne, je vyrobená súčiastka kvalitná. Aká je pravdepodobnosť výroby kvalitnej súčiastky?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003041702

Časť: 
B
Kontrolou výrobkov sa zistilo, že bez chýb je \( 85\% \) z nich, nejakú jednu chybu má \( 8\% \) z nich, nejaké dve chyby má \( 5\% \) z nich a ostatné výrobky majú viac ako dve chyby. Aká je pravdepodobnosť, že náhodne vybraný výrobok bude mať aspoň jednu chybu?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}07 \)
\( 0{,}08 \)
\( 0{,}13 \)

1003041704

Časť: 
B
Systém vianočných sviečok sa skladá z \( 12 \) žiaroviek zapojených paralelne. Každá žiarovka má spoľahlivosť \( 98\% \). Aká je pravdepodobnosť, že budú všetky vianočné sviečky svietiť? Výsledok vyjadrite v percentách zaokrúhlených s presnosťou na desatiny. (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 78{,}5\% \)
\( 98{,}0\% \)
\( 78{,}4\% \)
\( 97{,}5\% \)

1003041705

Časť: 
B
Po vyrobení súčiastok sleduje výstupná kontrola ich dva nezávislé ukazovatele kvality: A a B. Ak súčiastka nespĺňala nejaký ukazovateľ, bola vyradená. Kontrola schválila \( 95{,}4\% \) súčiastok, pričom ukazovateľ A spĺňalo \( 97{,}1\% \) súčiastok. Koľko súčiastok spĺňalo ukazovateľ B? Výsledok vyjadrite v percentách zaokrúhlených s presnosťou na stotiny.
\( 98{,}25\% \)
\( 98{,}24\% \)
\( 92{,}63\% \)
\( 92{,}64\% \)

1003041706

Časť: 
B
Štyria strelci strieľajú na cieľ a zasahujú ho s pravdepodobnosťami: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85 \); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že práve jeden z nich zasiahne cieľ? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)

1003041707

Časť: 
B
Štyria strelci strieľajú na cieľ a zasahujú ho s pravdepodobnosťami: \( 0{,}80 \); \( 0{,}85\); \( 0{,}90 \) a \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že aspoň jeden z nich zasiahne cieľ? Výsledok zaokrúhlite s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}9999 \)
\( 0{,}9998 \)
\( 0{,}0057 \)
\( 0{,}0056 \)

1003164501

Časť: 
B
V dome, ktorý má \( 7 \) metrov vysoké prízemie a \( 6 \) poschodí (každé má výšku \( 5 \) metrov), je výťah. Na každom poschodí aj v prízemí sa do neho vchádza cez sklenené dvere, ktoré sú vysoké \( 2 \) metre. Pre poruchu zostal výťah niekde náhodne stáť. Aká je pravdepodobnosť, že z neho (v okamihu zastavenia) nebude vidieť len stenu šachty? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta.
\( 0{,}7500 \)
\( 0{,}7838 \)
\( 0{,}7188 \)
\( 0{,}7647 \)
\( 0{,}7353 \)
\( 0{,}7568 \)

1003164502

Časť: 
B
Majme body \( A \) a \( B \) náhodne umiestnené na kružnici s polomerom \( r \). Aká je pravdepodobnosť, že vzdialenosť bodov \( A \) a \( B \) (dĺžka tetivy \( AB \)) bude aspoň \( r \)?
\( \frac23 \)
\( \frac13 \)
\( \frac16 \)
\( \frac56 \)
\( \frac12 \)

1103019203

Časť: 
B
V terči na obrázku je polomer tmavomodrej kružnice \( 8 \) cm, polomer tmavočervenej kružnice \( 6 \) cm a polomer žltého kruhu \( 4 \) cm. Náhodne vystrelený šíp trafil terč. S akou pravdepodobnosťou zasiahol červené medzikružie?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1103041703

Časť: 
B
Žiarovky sú zapojené do siete podľa obrázka. Spoľahlivosť každej žiarovky je \( 0{,}95 \). Aká je pravdepodobnosť, že prúd prejde sieťou? Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. (Poznámka: Spoľahlivosť je pravdepodobnosť, s akou žiarovka bude plniť svoju funkciu.)
\( 0{,}9951 \)
\( 0{,}8574 \)
\( 0{,}9476 \)
\( 0{,}9500 \)