C

1003124304

Część: 
C
Dana jest funkcja \( f(x)=ax^4+bx \), wskaż liczby rzeczywiste \( a \) i \( b \) tak, aby \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=27 \) i \( \int\limits_{-1}^0f(x)\,\mathrm{d}x=57 \).
\( a=210 \), \( b=-30 \)
\( a=210 \), \( b=30 \)
\( a=75 \), \( b=60 \)
\( a=30 \), \( b=210 \)

1103059607

Część: 
C
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego postawą jest prostokąt, gdzie punkt \( V \) to jego wierzchołek, prosta \( XY \) to prosta, gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }BA\text{ i }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ leży na wysokości }SV\text{ i }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ to środek podstawy ostrosłupa} \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią ostrosłupa leżą:
na ścianach \( ADV \) i \( BCV \)
na ścianach \( DCV \) i \( ABV \)
na ścianach \( ADV \) oraz krawędzi \( CV \)
na krawędziach \( AV \) i \( CV \)

1103059606

Część: 
C
Dany jest ostrosłup \( ABCDV \), którego podstawą jest prostokąt, gdzie punkt \( V \) to jego wierzchołek, prosta \( XY \) to prosta, gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na ścianie }AV\text{ i }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }DC\text{ i }|DY|=1{,}5|DC| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią ostrosłupa to:
punkt \( X \) oraz punkt na ścianie \( BCV \)
punkt \( X \) oraz punkt na ścianie \( DCV \)
punkt \( X \) oraz punkt na krawędzi \( CV \)
tylko punkt \( X \)

1103059605

Część: 
C
Dany jest sześcian \( ABCDEFGH \) oraz prosta \( XY \), gdzie: \begin{align*} X&\text{ leży na półprostej }CB\text{ i }|CX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leży na półprostej }EH\text{ i }|EY|=1{,}5|EH| \end{align*} (spójrz na rysunek). Punkty przecięcia prostej \( XY \) z powierzchnią sześcianu leżą:
na ścianach \( ABFE \) i \( DCGH \)
na ścianach \( EFGH \) i \( ABCD \)
na ścianie \( ABCD \) oraz krawędzi \( HG \)
na krawędziach \( HG \) i \( AB \)