C

1103040206

Część: 
C
Dane są punkty $A = [1;5]$ i $B = [-4;2]$, określ wszystkie punkty $C$ leżące na osi $x$ tak, aby powierzchnia trójkąta $ABC$ wynosiła $14$. Wskazówka: Użyj iloczynu wektorowego.
$C_1=[2;0];\ C_2=\left[-\frac{50}3;0\right]$
$C_1=[1;0];\ C_2=\left[-\frac{47}3;0\right]$
$C_1=[2;0];\ C_2=\left[-\frac{47}3;0\right]$
$C_1=[1;0];\ C_2=\left[-\frac{50}3;0\right]$

1003040205

Część: 
C
Dane są wektory $\vec{a}=(1;-2;-2)$, $\vec{b}=(0;1;3)$ i $\vec{c}=(1;-1;0)$. Wyznacz $(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$.
$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}=-1$
$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}=(1;-2;-2)$
$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$ jest nieokreślone
$(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}=(-8;8;0)$

1003040201

Część: 
C
Dane są wektory $\vec{a}=(-1; 2;3)$, $\vec{b}=(3; 1; -2)$ i $\vec{c}=(1; 2;-1)$. Wyznacz współrzędne wektora $\vec{v}$ tak, aby $\vec{v}$ był prostopadły do obu wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$, jeśli $\vec{v}\cdot\vec{c}=12$.
$\vec{v}=(-6;6;-6)$
$\vec{v}=(6;-6;6)$
$\vec{v}=(-7;7;-7)$
$\vec{v}=(7;-7;7)$