1103040203
Część:
C
Dane są punkty $A = [1 ; -2 ; 3]$, $B = [1 ; -2 ; -1]$, $C = [6 ; 10 ; -1]$ and $D = [4 ; -2 ; 3]$.
Oblicz objętość czworościanu $ABCD$ pokazanego na rysunku.
$V=24$
$V=48$
$V=72$
$V=16$
C
1103040202
Część:
C
Dane są punkty $A = [1 ; -2 ; -3]$, $B = [4 ; 1 ; -1]$, $D = [-3 ; 3 ; 1]$ i $E = [2 ; 0 ; 5]$ (spójrz na rysunek).
Oblicz objętość ostrosłupa $ABCDE$, którego podstawą jest równoległobok $ABCD$ i wierzchołku $E$.
$V=\frac{178}3$
$V=\frac{89}3$
$V=178$
$V=89$
1003040201
Część:
C
Dane są wektory $\vec{a}=(-1; 2;3)$, $\vec{b}=(3; 1; -2)$ i $\vec{c}=(1; 2;-1)$. Wyznacz współrzędne wektora $\vec{v}$ tak, aby $\vec{v}$ był prostopadły do obu wektorów $\vec{a}$ i $\vec{b}$, jeśli $\vec{v}\cdot\vec{c}=12$.
$\vec{v}=(-6;6;-6)$
$\vec{v}=(6;-6;6)$
$\vec{v}=(-7;7;-7)$
$\vec{v}=(7;-7;7)$
1003107210
Część:
C
Rozwiąż nierówność z naturalną zmienną $x$:
$$\sum\limits_{n=1}^x \left(\frac25n-1\right) \leq x $$
$ x\leq9;\ x\in\mathbb{N}$
$x\leq10;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;8\rangle$
$x\geq8;\ x\in\mathbb{N}$
nie ma rozwiązania w $\mathbb{N}$
1003107209
Część:
C
Rozwiąż równanie z rzeczywistą zmienną$x$:
$$ \sum\limits_{n=1}^{23} xn=92 $$
$\frac13$
$4$
$\frac14$
$1$
$\frac12$
1003107208
Część:
C
Rozwiąż równanie z naturalną zmienną $x$:
$$ \sum\limits_{n=1}^x(-3n+10)=-45 $$
$9$
$5$
$10$
$13$
$12$
1003107207
Część:
C
Wyznacz zbiór wszystkich rozwiązań podanej nierówności z naturalna zmienną $x$:
$$ 5x+10x+15x+\dots+50x \leq 1000 $$
$ \{1;2;3\} $
$ \{ 2 \} $
$\{ 1;2;3;4;5\} $
$\{ 1 \}$
$\{1;2\}$
1003107206
Część:
C
Rozwiąż równanie z naturalną zmienną $n$:
$$ 5+8+11+14+\dots+(3n+2)=735 $$
$21$
$65$
$20$
$68$
$10$
1003107205
Część:
C
Miary kątów w trójkącie tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego. Miara największego jest równa cztery razy miara najmniejszego z nich Jaka jest miara najmniejszego kąta?
$24^{\circ}$
$30^{\circ}$
$60^{\circ}$
$20^{\circ}$
$35^{\circ}$
1003107204
Część:
C
Liczby dodatnie podzielone przez $3$ z resztą $2$ są wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Suma pierwszych $15$ wyrazów wynosi $480$. Wyznacz $3$ wyraz tego ciągu.
$17$
$11$
$20$
$5$
$23$
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- następna ›
- ostatnia »