C

1003124304

Część: 
C
Dana jest funkcja \( f(x)=ax^4+bx \), wskaż liczby rzeczywiste \( a \) i \( b \) tak, aby \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=27 \) i \( \int\limits_{-1}^0f(x)\,\mathrm{d}x=57 \).
\( a=210 \), \( b=-30 \)
\( a=210 \), \( b=30 \)
\( a=75 \), \( b=60 \)
\( a=30 \), \( b=210 \)

1003124305

Część: 
C
Dana jest funkcja \( f(x)=ax^6+bx^3+cx+8 \), wskaż liczby rzeczywiste \( a \), \( b \) i \( c \) tak, aby \( \int\limits_0^1f(x)\,\mathrm{d}x=\frac{35}4 \), \( f'(0)=2 \) i \( f'(1)=180 \).
\( a=7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=7 \), \( b=5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=-5 \), \( c=2 \)
\( a=-7 \), \( b=5 \), \( c=-2 \)

1003124303

Część: 
C
Która z podanych wartości liczby rzeczywistej \( a \), \( b\in\left(0;\frac{\pi}2\right) \) tak, aby \( a < b \), sprawia, że równość \( \int\limits_a^b \cos x\,\mathrm{d}x=2\cos\frac{\pi}4\cdot\sin\frac{\pi}{12} \) jest prawdziwa?
\( a=\frac{\pi}6 \), \( b=\frac{\pi}3 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}6 \)
\( a=\frac{\pi}3 \), \( b=\frac{\pi}4 \)
\( a=\frac{\pi}4 \), \( b=\frac{\pi}3 \)