C

Dana jest krzywa stożkowa określona przez $y^2=x+a$. Wyznacz wartość parametru rzeczywistego $a$, objętość bryły wynosi $\frac{125\pi}2$, bryłę uzyskano przez obrót krzywej wokół osi $x$ w przedziale $\langle0;5\rangle$.

Dana jest krzywa stożkowa określona przez $x^2-4y^2=1$. Wskaz objętość bryły uzyskanej przez obrót danej krzywej wokół osi $x$ w przedziale $\langle1;6\rangle$.

Dana jest bryła uzyskana przez obrót niebieskiego trójkąta wokół osi $x$(spójrz na rysunek). Wyznacz taką wartość $a$, aby objętość bryły była równa $48\pi$.

Dane są punkty $A = [4;5;-1]$, $B = [-2;-1;2]$, $C = [-1;-3;0]$ i $D = [0;m;2]$. Wyznacz brakujące współrzędne punktu $D$ tak, aby punkt $D$ leżał na płaszczyźnie określonej przez punkty $A$, $B$ i $C$. Wskazówka: Użyj liniowej kombinacji wektorów pokazanych na obrazku lub użyj ich iloczynu mieszanego.