C

9000071208

Część: 
C
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int x^{2}\ln x\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{x^{3}} {3} \left (\ln x -\frac{1} {3}\right ) + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{x^{2}} {3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\left (\frac{x\ln x} {3} -\frac{1} {2}\right ) + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000070505

Część: 
C
Wymiary pudełka tworzą ciąg geometryczny. Objętość pudełka wynosi \(27\, \mathrm{cm}^{3}\), a długość najkrótszego boku jest równa \(2\, \mathrm{cm}\). Oblicz pole powierzchni tego pudełka.
\(57\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(28.5\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(27\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(35\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(45\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000066007

Część: 
C
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int x^{2}\ln x\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{1} {3}x^{3}\ln x -\frac{1} {9}x^{3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {2}x^{2}\ln x -\frac{1} {4}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x -\frac{1} {2}x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\ln x - x + c,\ c\in \mathbb{R}\)