A

1003163706

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o długości \( 8\,\mathrm{cm} \), szerokości \( 6\,\mathrm{cm} \), długość jego przekątnej wynosi \( 10\sqrt2\,\mathrm{cm} \). Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.
\( 376\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( \left(96+280\cdot\sqrt2\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\sqrt2\,\mathrm{cm}^2 \)

1003163705

Część: 
A
Posiadamy pudło do przechowywania w kształcie sześcianu o długości krawędzi \( 60\,\mathrm{cm} \). Chcemy wypełnić to pudło małymi papierowymi pudełeczkami o wymiarach: \( 20\,\mathrm{cm} \), \( 5\,\mathrm{cm} \), \( 5\,\mathrm{cm} \). Ile małych pudełek musimy użyć, aby całkowicie wypełnić pudło?
\( 432 \)
\( 72 \)
\( 216 \)
\( 75 \)

1003163704

Część: 
A
Prostokątne akwarium ma długość \( 50\,\mathrm{cm} \) i szerokość \( 30\,\mathrm{cm} \). Jeśli umieścimy kamień dekoracyjny w akwarium, poziom wody wzrośnie wtedy o \( 4\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość kamienia dekoracyjnego?
\( 6\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 1{,}5\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 150\,\mathrm{dm}^3 \)

1003163703

Część: 
A
Objętość prostopadłościanu wynosi \( 392\,\mathrm{cm}^3 \), długość jego podstawy kwadratowej jest równa \( 7\,\mathrm{cm} \). Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.
\( 322\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 105\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 784\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210\,\mathrm{cm}^2 \)

1003163702

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o objętości równej \( 30\,\mathrm{dm}^3 \). Długość krawędzi wynosi \( 2\,\mathrm{dm} \), a szerokość \( 3\,\mathrm{dm} \). Jaka jest jego wysokość?
\( 5\,\mathrm{dm} \)
\( 2{,}5\,\mathrm{dm} \)
\( 6\,\mathrm{dm} \)
\( 10\,\mathrm{dm} \)

1003163701

Część: 
A
Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach \( 8\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \), i \( 4\,\mathrm{cm} \).
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 208\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 104\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 208\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 192\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 416\,\mathrm{cm}^2 \)

1103021512

Część: 
A
W trójkącie \( ABC \), \( a=10\,\mathrm{cm} \), \( b=8\,\mathrm{cm} \), \( c=12\,\mathrm{cm} \). Punkt \( D \) to punkt początkowy wysokości z wierzchołka \( C \). (Spójrz na rysunek.) Ile wynosi promień okręgu opisanego na trójkącie \( DBC \)?
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

1103021510

Część: 
A
Dziewięciokąt foremny \( ABCDEFGHI \) jest wpisany w okrąg. Oblicz miary wszystkich kątów wewnętrznych czworokąta \( ABEH \). (Spójrz na rysunek.)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=120^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=80^{\circ} \)
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=100^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=60^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=130^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=50^{\circ} \)

1103021509

Część: 
A
Dwunastokąt foremny \( ABCDEFGHIJKL \) jest wpisany w okrąg. Podaj miary kątów wewnętrznych czworokąta \( ABHJ \). (Spójrz na rysunek.)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=75^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=30^{\circ};\ \gamma=60^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=105^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=75^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)

1003021508

Część: 
A
Trójkąt jest wpisany w okrąg. Jego wierzchołki dzielą okrąg na trzy łuki o długości \( 2:4:9 \). Oblicz miarę kątów wewnętrznych trójkąta.
\( 24^{\circ};\ 48^{\circ};\ 108^{\circ} \)
\( 30^{\circ};\ 40^{\circ};\ 110^{\circ} \)
\( 48^{\circ};\ 15^{\circ};\ 117^{\circ} \)
\( 15^{\circ};\ 60^{\circ};\ 105^{\circ} \)