9000063805
Część:
A
Rozważ ciąg \(a_{n+1} = 2a_{n} - a_{n-1}\)
z \(a_{1} = 3\)
i \(a_{2} = 5\).
Oblicz \(a_{3} + a_{4}\).
\(16\)
\(12\)
\(0\)
\(- 2\)
A
9000063403
Część:
A
Oblicz następujący iloczyn nieskończony.
\[
2\cdot \sqrt{2}\cdot \root{4}\of{2}\cdot \root{8}\of{2}\cdot \cdots
\]
\(4\)
\(1\)
\(2\)
\(8\)
9000063404
Część:
A
Oblicz następującą sumę nieskończoną.
\[
\frac{5}
{2} + \frac{5}
{8} + \frac{5}
{32} + \frac{5}
{128}+\cdots
\]
\(\frac{10}
{3} \)
\(5\)
\(4\)
\(\frac{5}
{2}\)
9000063803
Część:
A
Dany jest ciąg \(\left (\cos n \frac{\pi }{4}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.
\(-\frac{2+\sqrt{2}}
{2} \)
\(-\frac{\sqrt{2}}
{2} \)
\(- 1\)
\(0\)
9000063804
Część:
A
Dany jest ciąg \(\left (\log 10^{n}\right )_{n=1}^{\infty }\).
Oblicz produkt pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
\(120\)
\(0\)
\(5\)
\(6\)
9000063807
Część:
A
Spośród liczb \(5\),
\(15\),
\(28\),
\(47\)
wybierz liczbę, która nie jest częścią tego ciągu
\(\left (2n^{2} - 3\right )_{n=1}^{\infty }\).
\(28\)
\(5\)
\(15\)
\(47\)
9000063810
Część:
A
Rozważmy ciągi \(\left (a_{n}\right )_{n=1}^{\infty }\)
i \(\left (b_{n}\right )_{n=1}^{\infty }\)
gdzie odpowiednio \(a_{n} = 2^{n}\)
i \(b_{n} = n^{2} - 1\).
Która z poniższych odpowiedzi jest prawidłowa?
\(a_{3} = b_{3}\)
\(a_{2} = b_{2} + 2\)
\(a_{4} = b_{4} - 2\)
\(a_{5} = b_{5} - 8\)
9000063401
Część:
A
Oblicz iloraz szeregów geometrycznych
\(\sum _{n=1}^{\infty } \frac{1}
{2^{n-3}} \).
\(\frac{1}
{2}\)
\(2\)
\(1\)
\(\frac{1}
{8}\)
9000063402
Część:
A
Oblicz iloraz szeregu geometrycznego
\(\sum _{n=1}^{\infty }3^{2-n}\).
\(\frac{1}
{3}\)
\(1\)
\(\frac{1}
{9}\)
\(-\frac{1}
{9}\)
9000063406
Część:
A
Oblicz następującą sumę nieskończoną.
\[
\sum _{n=1}^{\infty }\left (-\frac{1}
{2}\right )^{n+2}
\]
\(- \frac{1}
{12}\)
\(-\frac{1}
{8}\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(1\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- …
- następna ›
- ostatnia »