9000065305 Część: ADany jest ciąg arytmetyczny, gdzie \(a_{1} =\pi \), \(a_{n+1} = a_{n} + 2\pi \). Określ \(a_{13}\).\(a_{13} = 25\pi \)\(a_{13} = 27\pi \)\(a_{13} = 26\pi \)\(a_{13} = 24\pi \)
9000065601 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego osią \(x\), wykresem funkcji \(f\colon y = x + 3\) oraz prostymi \(x = -1\) i \(x = 1\).\(6\)\(2\)\(4\)\(8\)
9000065302 Część: AWyznacz wzór dla \(n\)-tego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy pierwszy wyraz tego ciągu wynosi \(a_{1} = 1\), a drugi jest równy \(a_{2} = -2\).\(a_{n} = 4 - 3n,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n} = 1 - 2n,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n} = -2 + n,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n} = 3 + 2n,\ n\in\mathbb{N}\)
9000065610 Część: AOblicz całką pole trójkąta określonego trzema podanymi nierównościami \[ \begin{aligned}y& > 0, & \\y& < x + 3, \\y& < 3 - x. \\ \end{aligned} \]\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
9000065501 Część: AWyznacz całkę. \[ \int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x \]\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(3x^{2} + 2x - 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(3x^{2} - 2x + 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065602 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego osią \(x\), wykresem funkcji \(f\colon y = x^{2} + 3\) oraz prostymi \(x = -2\) i \(x = 1\).\(12\)\(6\)\(8\)\(10\)
9000065502 Część: AWyznacz całkę. \[ \int (4x + 7)\, \mathrm{d}x \]\(2x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(2x^{2} - 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(4 + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(4x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065605 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y = -2x\) i \(y = -x^{2} + 3\).\(\frac{32} {3} \)\(\frac{29} {3} \)\(\frac{31} {3} \)\(\frac{35} {3} \)
9000065507 Część: ADana jest funkcja \[ F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3} \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna.\(f(x) = x^{3} - 2x^{2}\)\(f(x) = x^{5} - 2x^{4}\)\(f(x) = x^{5} - 3x^{2}\)\(f(x) = -4x^{-4} - 3x^{2}\)
9000065606 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y =\mathrm{e} ^{x}\), \(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\) i \(x = -3\).\(4 + \frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 + \frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 -\frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 -\frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)