A

9000064506

Część: 
A
Rozłóż wielomian kwadratowy na czynniki pierwsze. \[ 2x^{2} + 4x + 5 \]
\(2\! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(2\! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x + 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x + 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)
\(\left (x - 1 -\frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\! \! \left (x - 1 + \frac{\sqrt{6}} {2} \mathrm{i}\right )\)

9000065302

Część: 
A
Wyznacz wzór dla \(n\)-tego wyrazu ciągu arytmetycznego, gdy pierwszy wyraz tego ciągu wynosi \(a_{1} = 1\), a drugi jest równy \(a_{2} = -2\).
\(a_{n} = 4 - 3n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 1 - 2n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = -2 + n,\ n\in\mathbb{N}\)
\(a_{n} = 3 + 2n,\ n\in\mathbb{N}\)

9000065610

Część: 
A
Oblicz całką pole trójkąta określonego trzema podanymi nierównościami \[ \begin{aligned}y& > 0, & \\y& < x + 3, \\y& < 3 - x. \\ \end{aligned} \]
\(\int _{-3}^{0}(x + 3)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{3}(3 - x)\, \mathrm{d}x\)
\(\int _{-3}^{0}(3 - x)\, \mathrm{d}x +\int _{ 0}^{3}(x + 3)\, \mathrm{d}x\)

9000065501

Część: 
A
Wyznacz całkę. \[ \int (x^{3} + x^{2} - 2x)\, \mathrm{d}x \]
\(\frac{1} {4}x^{4} + \frac{1} {3}x^{3} - x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1} {4}x^{4} -\frac{1} {3}x^{3} + x^{2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3x^{2} + 2x - 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3x^{2} - 2x + 2 + c,\ c\in \mathbb{R}\)