9000065602 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego osią \(x\), wykresem funkcji \(f\colon y = x^{2} + 3\) oraz prostymi \(x = -2\) i \(x = 1\).\(12\)\(6\)\(8\)\(10\)
9000065502 Część: AWyznacz całkę. \[ \int (4x + 7)\, \mathrm{d}x \]\(2x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(2x^{2} - 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(4 + c,\ c\in \mathbb{R}\)\(4x^{2} + 7x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065605 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y = -2x\) i \(y = -x^{2} + 3\).\(\frac{32} {3} \)\(\frac{29} {3} \)\(\frac{31} {3} \)\(\frac{35} {3} \)
9000065507 Część: ADana jest funkcja \[ F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{2} {3}x^{3} \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna.\(f(x) = x^{3} - 2x^{2}\)\(f(x) = x^{5} - 2x^{4}\)\(f(x) = x^{5} - 3x^{2}\)\(f(x) = -4x^{-4} - 3x^{2}\)
9000065606 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y =\mathrm{e} ^{x}\), \(y = -\mathrm{e}^{x} + 2\) i \(x = -3\).\(4 + \frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 + \frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 -\frac{2} {\mathrm{e}^{3}} \)\(4 -\frac{1} {\mathrm{e}^{3}} \)
9000065508 Część: ADana jest funkcja \[ F(x) = \frac{1} {4}x^{4} -\frac{5} {2}x^{2} \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna.\(f(x) = x(x^{2} - 5)\)\(f(x) = x^{3} - 5x^{2}\)\(f(x) = x^{5} - 5x^{3}\)\(f(x) = x^{5} - 2x\)
9000065607 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y = 3^{x}\), \(y = 3^{-x}\) and \(y = 3\).\(6 -\frac{4} {\ln 3}\)\(3 -\frac{2} {\ln 3}\)\(3 + \frac{4} {\ln 3}\)\(6 -\frac{2} {\ln 3}\)
9000065509 Część: ADana jest funkcja \[ F(x) = x + \frac{9} {2}x^{2} + 9x^{3} + \frac{27} {4} x^{4} \] Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna.\(f(x) = (1 + 3x)^{3}\)\(f(x) = (1 + 3x)^{2}\)\(f(x) = 1 + 3x + 3x^{2} + 3x^{3}\)\(f(x) = (1 + 3x)^{4}\)
9000065301 Część: AWyznacz równania rekurencyjne dla ciągu arytmetycznego, w którym pierwszy wyraz jest równy \(a_{1} = 4\), a różnica \(d = -2\).\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{n} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{1} = 4;\ a_{n+1} = a_{1} - 2,\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n} = 4 + a_{n+2},\ n\in\mathbb{N}\)\(a_{n+1} = a_{n} + 2,\ n\in\mathbb{N}\)
9000065603 Część: AOblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi \(y = 0\), \(y = x^{3}\), \(x = 1\) i \(x = 3\).\(20\)\(22\)\(24\)\(26\)