9000037404 Część: APodano \(z = \sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{3} -\mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\), wskaż \(z^{2}\).\(- 1 -\mathrm{i}\sqrt{3}\)\(1 + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(- 2 -\mathrm{i}\sqrt{2}\)\(2 + \mathrm{i}\sqrt{2}\)
9000037506 Część: ADane są liczby zespolone \[ a = 3 + 5\mathrm{i}\text{, }\quad b = 2 -\mathrm{i}\text{, } \] oblicz iloraz \(\frac{a} {b}\).\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{13} {5} \)\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{13} {3} \)\(\frac{1} {5} + \mathrm{i}\frac{7} {5}\)\(\frac{1} {3} + \mathrm{i}\frac{7} {3}\)
9000037503 Część: ADane są liczby zespolone \[ a = \sqrt{2} + \sqrt{3}\mathrm{i},\quad b = \sqrt{2} -\sqrt{3}\mathrm{i}, \] oblicz iloczyn \(ab\).\(5\)\(2\)\(\sqrt{2} + \mathrm{i}\sqrt{3}\)\(\sqrt{2} -\mathrm{i}\sqrt{3}\)
9000037507 Część: ADane są liczby zespolone \[ a = \sqrt{3} + 2\mathrm{i}\text{, }\quad b = \sqrt{2} -\mathrm{i}\text{, } \] oblicz iloraz \(\frac{a} {b}\).\(\frac{\sqrt{6}-2} {3} + \mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {3} \)\(\frac{\sqrt{6}-2} {3} -\mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {3} \)\(\frac{\sqrt{6}-3} {2} + \mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{\sqrt{6}-2} {2} -\mathrm{i}\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}} {2} \)
9000037403 Część: APodano \(z = \sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{3} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{3}\right )\), wskaż \(z^{4}\).\(-\frac{9} {2} -\frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{9} {2} + \frac{9\mathrm{i}\sqrt{3}} {2} \)\(\frac{3} {2}\)\(-\frac{3} {2}\)
9000037405 Część: AOblicz \(\left (1 + \mathrm{i}\right )^{7}\).\(8 - 8\mathrm{i}\)\(7 - 7\mathrm{i}\)\(1\)\(-\mathrm{i}\)
9000037406 Część: AOblicz \(\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )^{40}\).\(1\)\(1 + \mathrm{i}\)\(\mathrm{i}\)\(1 -\mathrm{i}\)
9000037407 Część: AOblicz \(\left (\cos \frac{\pi }{2} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{2}\right )^{13}\).\(\mathrm{i}\)\(1 + 2\mathrm{i}\)\(1 -\mathrm{i}\)\(1\)
9000037410 Część: AOblicz \(\left (1 -\mathrm{i}\right )^{3}\).\(- 2 - 2\mathrm{i}\)\(2 + 2\mathrm{i}\)\(1 + \mathrm{i}\)\(\mathrm{i}\)
9000035701 Część: AWskaż postać algebraiczną liczby zespolonej zaznaczonej na płaszczyźnie zespolonej.\(-3 + 2\mathrm{i}\)\(2 - 3\mathrm{i}\)\( 2 + 3\mathrm{i}\)\( -3 - 2\mathrm{i}\)