Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
x & = 1 - t, \\
y & = t;\ t\in \mathbb{R}
\\\end{aligned}\]
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. Pierwsza prosta
przechodzi przez punkty \(A = [1;-4;2]\)
i \(B = [3;0;0]\), druga prosta przechodzi przez punkty
\(C = [3;-5;5]\) i
\(D = [-1;-3;-1]\).
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
p\colon x & = -5, \\
y & = 5t;\ t\in \mathbb{R}
\end{aligned}\]
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
x & = 2t, \\
y & = 0;\ t\in \mathbb{R}.
\\\end{aligned}\]
Wyznacz współrzędne wektora o tym samym kierunku co prosta przechodząca przez punkty
\(A\)
i \(B\).
\[
A = \left [-3;-1\right ]\text{, }\qquad B = \left [-1;-2\right ]
\]
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta przechodząca przez punkty
\(A\)
i \(B\).
\[
A = \left [2;1\right ]\text{, }\qquad B = \left [3;2\right ]
\]