A

9000120306

Część: 
A
Długość boku, przekątnej podstawy prostopadłościanu i przekątnej prostopadłościanu przechodzącej przez wierzchołek \(A\) w prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) są odpowiednio równe \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|AC| = 10\, \mathrm{cm}\), \(|AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.
\(\left (96 + 140\sqrt{5}\right )\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\left (48 + 70\sqrt{5}\right )\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000117403

Część: 
A
Określ wzajemne położenie płaszczyzn \(\rho \) i \(\sigma \). \[ \begin{aligned}[t] \rho \colon &x = -u + v, & \\&y = u + 2v, \\&z = -u - v;\ u,v\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad \sigma \colon x-2y-3z+1 = 0 \]
równoległe, nie pokrywające się
pokrywające się
przecinające się

9000120302

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) i \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Oblicz długość przekątnej \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)