A

9000117406

Część: 
A
Określ wzajemne położenie płaszczyzn. \[\begin{aligned} \rho \colon \frac{3} {2}x -\frac{1} {4}y + \frac{2} {3}z -\frac{2} {5} = 0,\qquad \sigma \colon \frac{2} {3}x - 4y + \frac{3} {2}z -\frac{5} {2} = 0 & & \end{aligned}\]
przecinające się
pokrywające się
równoległe, nie pokrywające się

9000120302

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) i \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Oblicz długość przekątnej \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)

9000107501

Część: 
A
Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\).
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 3t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 + 3t, & \\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)