A

9000120302

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(a = 5\, \mathrm{cm}\), \(b = 8\, \mathrm{cm}\) i \(c = \sqrt{111}\, \mathrm{cm}\). Oblicz długość przekątnej \(u\).
\(10\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{222}\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(2\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(5\sqrt{7}\, \mathrm{cm}\)

9000120309

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\) i \(c = 12\, \mathrm{cm}\). Stosunek długości przekątnej \(u_{t}\) do najdłuższej przekątnej ściany bocznej \(u_{s}\) jest równy.
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)

9000121705

Część: 
A
Rozważmy trójkąt równoramienny \(ABC\) o bokach \(AC\) i \(BC\) równej długości. Miara kąta \( BAC\) wynosi \(40^{\circ }\). Punkt \(X\) jest przecięciem linii \( AB \) i linii przez wierzchołek \(C\) prostopadłe do niej. Znajdź miarę kąta \( BCX\).
\(50^{\circ }\)
\(80^{\circ }\)
\(100^{\circ }\)
\(40^{\circ }\)

9000107501

Część: 
A
Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\).
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 3t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 + 3t, & \\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)