9000101001 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈R q:x=2s,y=−1,z=2−2s; s∈RProste przecinające się.Proste skośne.Proste pokrywające się.Proste równoległe, nie pokrywające się.
9000101003 Część: AWyznacz wartość rzeczywistą parametru m∈R tak, aby proste p i q były równoległe i nie pokrywające się. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=−s,z=3+ms; s∈R.m=−1m=−2m=0m=1
9000101002 Część: AWyznacz punkt wspólny prostej AB i prostej p, A=[0;1;2], B=[4;1;−2] i p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈R.[2;1;0][1;2;1][3;0;−1]Brak punktów wspólnych.
9000101005 Część: AWyznacz rzeczywistą wartość parametru m tak, aby proste p i q były prostymi przecinającymi się. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=1+s,z=3+ms; s∈Rm=−2Brak rozwiązań.Proste są przecinające się dla każdej rzeczywistej wartości m.m=2
9000101004 Część: AWyznacz rzeczywistą wartość parametru m tak, aby proste p i q były prostymi skośnymi. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=1+s,z=3+ms; s∈Rm∈R∖{−2}Brak rozwiązania.Proste są skośne dla każdej rzeczywistej wartości m.m=−2
9000101006 Część: AWyznacz rzeczywistą wartość parametru m tak, aby proste były równoległe i nie pokrywające się. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=1+s,z=3+ms; s∈RBrak rozwiązań.Proste są równoległe i nie pokrywające się dla każdej rzeczywistej wartości m.m=−2m=2
9000100704 Część: ADane są wektory a→=(2;2;−3), b→=(−1;0;1), c→=(0;−2;1), wyznacz długość wektora u→=a→−2b→+3c→.|u→|=6|u→|=5|u→|=4|u→|=3
9000101007 Część: AWyznacz rzeczywistą wartość parametru m tak, aby podane proste były prostymi pokrywającymi się. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=1+s,z=3+ms; s∈RBrak rozwiązania.Proste są prostymi pokrywającymi się dla każdej rzeczywistej wartości m.m=−2m=2
9000101008 Część: ADane są punkty A=[0;2;−1], B=[1;3;−3], C=[−1;1;2], D=[−2;0;3], wyznacz punkt przecięcia prostych AB i CDPunkt DPunkt APunkt BPunkt C
9000101801 Część: ADane są wektory a→=(−1;2;0), b→=(2;1;2), c→=(1;3;0) i d→=(−3;0;0) wskaż parę wektorów o tej samej długości.b→, d→a→, c→a→, d→b→, c→