A | math4u.vsb.cz

9000100704

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (2; 2; - 3)

\vec{b} = (- 1; 0; 1)

\vec{c} = (0; - 2; 1)

, wyznacz długość wektora

\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}

| \vec{u} | = 6

| \vec{u} | = 5

| \vec{u} | = 4

| \vec{u} | = 3

9000101007

Część:

Wyznacz rzeczywistą wartość parametru

m

tak, aby podane proste były prostymi pokrywającymi się.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = 1 + s, \\ z & = 3 + m s; s \in R \end{aligned}

Brak rozwiązania.

Proste są prostymi pokrywającymi się dla każdej rzeczywistej wartości

m

m = - 2

m = 2

9000101008

Część:

Dane są punkty

A = [0; 2; - 1]

B = [1; 3; - 3]

C = [- 1; 1; 2]

D = [- 2; 0; 3]

, wyznacz punkt przecięcia prostych

A B

C D

Punkt

D

Punkt

A

Punkt

B

Punkt

C

9000101801

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (- 1; 2; 0)

\vec{b} = (2; 1; 2)

\vec{c} = (1; 3; 0)

\vec{d} = (- 3; 0; 0)

wskaż parę wektorów o tej samej długości.

\vec{b}

\vec{d}

\vec{a}

\vec{c}

\vec{a}

\vec{d}

\vec{b}

\vec{c}

9000100705

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (1; y; 3)

\vec{b} = (2; - 1; - 2)

, wskaż współrzędną

y

tak, aby wektor

\vec{u} = (- 4; - 1; 12)

był liniową kombinacją wektorów

\vec{a}

\vec{b}

y = - 2

y = 1

y = - 1

y = 3

9000101602

Część:

Doprowadź podany wielomian

(x - 1) (x + 1) (x^{2} + 1) - {(x^{2} - 1)}^{2}

do jednej z podanych postaci.

2 (x^{2} - 1)

0

2 (x^{2} - 1) (x + 1)

x^{2} - 1

9000101603

Część:

Doprowadź podany wielomian

(x + 1) (x - 1)^{2} - (x - 1) (x + 1)^{2}

do jednej z podanych postaci.

- 2 (x - 1) (x + 1)

2 (x - 1) (x + 1)

0

2

9000101009

Część:

Określ wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli

\begin{aligned} a : x & = t, \\ y & = - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} b : x & = - s, \\ y & = s, \\ z & = 1 + s; s \in R \end{aligned}

proste pokrywające się

proste skośne

proste przecinające się

proste równoległe, nie pokrywające się

9000101010

Część:

Określ wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli

\begin{aligned} a : x & = t, \\ y & = - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} b : x & = - s, \\ y & = s, \\ z & = - 1 + s; s \in R \end{aligned}

proste równoległe, nie pokrywające się

proste skośne

proste przecinające się

proste pokrywające się

9000100710

Część:

Dane są punkty

A = [- 3; 2]

B = [1; y]

, określ wartość

y

tak, aby długość wektora

\vec{A B}

wynosiła

5

y_{1} = - 1

y_{2} = 5

y_{1} = - 1

y_{2} = 1

y_{1} = 1

y_{2} = 5

y_{1} = 5

y_{2} = - 5

A

9000100704

9000101007

9000101008

9000101801

9000100705

9000101602

9000101603

9000101009

9000101010

9000100710

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu