A | math4u.vsb.cz

9000101001

Część:

Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned}

\begin{aligned} q : x & = 2 s, \\ y & = - 1, \\ z & = 2 - 2 s; s \in R \end{aligned}

Proste przecinające się.

Proste skośne.

Proste pokrywające się.

Proste równoległe, nie pokrywające się.

9000101003

Część:

Wyznacz wartość rzeczywistą parametru

m \in R

tak, aby proste

p

q

były równoległe i nie pokrywające się.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = - s, \\ z & = 3 + m s; s \in R . \end{aligned}

m = - 1

m = - 2

m = 0

m = 1

9000101002

Część:

Wyznacz punkt wspólny prostej

A B

i prostej

p

A = [0; 1; 2]

B = [4; 1; - 2]

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R . \end{aligned}

[2; 1; 0]

[1; 2; 1]

[3; 0; - 1]

Brak punktów wspólnych.

9000101005

Część:

Wyznacz rzeczywistą wartość parametru

m

tak, aby proste

p

q

były prostymi przecinającymi się.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = 1 + s, \\ z & = 3 + m s; s \in R \end{aligned}

m = - 2

Brak rozwiązań.

Proste są przecinające się dla każdej rzeczywistej wartości

m

m = 2

9000101004

Część:

Wyznacz rzeczywistą wartość parametru

m

tak, aby proste

p

q

były prostymi skośnymi.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = 1 + s, \\ z & = 3 + m s; s \in R \end{aligned}

m \in R ∖ {- 2}

Brak rozwiązania.

Proste są skośne dla każdej rzeczywistej wartości

m

m = - 2

9000101006

Część:

Wyznacz rzeczywistą wartość parametru

m

tak, aby proste były równoległe i nie pokrywające się.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = 1 + s, \\ z & = 3 + m s; s \in R \end{aligned}

Brak rozwiązań.

Proste są równoległe i nie pokrywające się dla każdej rzeczywistej wartości

m

m = - 2

m = 2

9000100704

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (2; 2; - 3)

\vec{b} = (- 1; 0; 1)

\vec{c} = (0; - 2; 1)

, wyznacz długość wektora

\vec{u} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 3 \vec{c}

| \vec{u} | = 6

| \vec{u} | = 5

| \vec{u} | = 4

| \vec{u} | = 3

9000101007

Część:

Wyznacz rzeczywistą wartość parametru

m

tak, aby podane proste były prostymi pokrywającymi się.

\begin{aligned} p : x & = 1 + t, \\ y & = 2 - t, \\ z & = 1 - t; t \in R \end{aligned} \begin{aligned} q : x & = s, \\ y & = 1 + s, \\ z & = 3 + m s; s \in R \end{aligned}

Brak rozwiązania.

Proste są prostymi pokrywającymi się dla każdej rzeczywistej wartości

m

m = - 2

m = 2

9000101008

Część:

Dane są punkty

A = [0; 2; - 1]

B = [1; 3; - 3]

C = [- 1; 1; 2]

D = [- 2; 0; 3]

, wyznacz punkt przecięcia prostych

A B

C D

Punkt

D

Punkt

A

Punkt

B

Punkt

C

9000101801

Część:

Dane są wektory

\vec{a} = (- 1; 2; 0)

\vec{b} = (2; 1; 2)

\vec{c} = (1; 3; 0)

\vec{d} = (- 3; 0; 0)

wskaż parę wektorów o tej samej długości.

\vec{b}

\vec{d}

\vec{a}

\vec{c}

\vec{a}

\vec{d}

\vec{b}

\vec{c}

A

9000101001

9000101003

9000101002

9000101005

9000101004

9000101006

9000100704

9000101007

9000101008

9000101801

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu