9000100704 Część: ADane są wektory a→=(2;2;−3), b→=(−1;0;1), c→=(0;−2;1), wyznacz długość wektora u→=a→−2b→+3c→.|u→|=6|u→|=5|u→|=4|u→|=3
9000101007 Część: AWyznacz rzeczywistą wartość parametru m tak, aby podane proste były prostymi pokrywającymi się. p:x=1+t,y=2−t,z=1−t; t∈Rq:x=s,y=1+s,z=3+ms; s∈RBrak rozwiązania.Proste są prostymi pokrywającymi się dla każdej rzeczywistej wartości m.m=−2m=2
9000101008 Część: ADane są punkty A=[0;2;−1], B=[1;3;−3], C=[−1;1;2], D=[−2;0;3], wyznacz punkt przecięcia prostych AB i CDPunkt DPunkt APunkt BPunkt C
9000101801 Część: ADane są wektory a→=(−1;2;0), b→=(2;1;2), c→=(1;3;0) i d→=(−3;0;0) wskaż parę wektorów o tej samej długości.b→, d→a→, c→a→, d→b→, c→
9000100705 Część: ADane są wektory a→=(1;y;3), b→=(2;−1;−2), wskaż współrzędną y tak, aby wektor u→=(−4;−1;12) był liniową kombinacją wektorów a→ i b→.y=−2y=1y=−1y=3
9000101602 Część: ADoprowadź podany wielomian (x−1)(x+1)(x2+1)−(x2−1)2 do jednej z podanych postaci.2(x2−1)02(x2−1)(x+1)x2−1
9000101603 Część: ADoprowadź podany wielomian (x+1)(x−1)2−(x−1)(x+1)2 do jednej z podanych postaci.−2(x−1)(x+1)2(x−1)(x+1)02
9000101009 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli a:x=t,y=−t,z=1−t; t∈Rb:x=−s,y=s,z=1+s; s∈Rproste pokrywające sięproste skośneproste przecinające sięproste równoległe, nie pokrywające się
9000101010 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli a:x=t,y=−t,z=1−t; t∈Rb:x=−s,y=s,z=−1+s; s∈Rproste równoległe, nie pokrywające sięproste skośneproste przecinające sięproste pokrywające się
9000100710 Część: ADane są punkty A=[−3;2] i B=[1;y], określ wartość y tak, aby długość wektora AB→ wynosiła 5.y1=−1, y2=5y1=−1, y2=1y1=1, y2=5y1=5, y2=−5