A

9000106603

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = -1 - t, & \\y & = 11 - 2t, \\z & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = -3 + s, & \\y & = 4 - s, \\z & = 6 + 2s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
proste przecinające się
proste równoległe, nie pokrywające się
proste pokrywające się
proste skośne

9000106604

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 3t& \\y & = 2 - 6t \\z & = 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 4 - 2s & \\y & = 1 + 4s \\z & = 3 - 2s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
proste równoległe, nie pokrywające się
proste pokrywające się
proste przecinające się
proste skośne

9000104402

Część: 
A
Znajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie nie ma rozwiązania. \[ 2a^{2}x - ax - 2a = -1 \]
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{\frac{1} {2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1} {2}\right \}\)
\(\left \{-\frac{1} {2}; \frac{1} {2}\right \}\)

9000104403

Część: 
A
Znajdź zbiór wartości rzeczywistego parametru \(a\), dla którego podane równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań. \[ 3a^{2}x - 2ax + 4 = 6a \]
\(\left \{\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2} {3}\right \}\)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{0; \frac{2} {3}\right \}\)