A

9000101803

Część: 
A
Wskaż parę punktów \(C\), \(D\) tak, aby wektor \(\overrightarrow{CD } \) nie był równy wektorowi \(\overrightarrow{AB } \) jeśli \(A = [1;3;-2]\) i \(B = [-2;4;3]\).
\(C = [1;-2;3],\ D = [-2;-1;-2]\)
\(C = [6;1;-4],\ D = [3;2;1]\)
\(C = [-3;5;7],\ D = [-6;6;12]\)
\(C = [-3;8;14],\ D = [-6;9;19]\)

9000101001

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[\begin{aligned} p\colon x & = 1 + t, & & \\y & = 2 - t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\] \[\begin{aligned} q\colon x & = 2s, & & \\y & = -1, & & \\z & = 2 - 2s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]
Proste przecinające się.
Proste skośne.
Proste pokrywające się.
Proste równoległe, nie pokrywające się.

9000101003

Część: 
A
Wyznacz wartość rzeczywistą parametru \(m\in \mathbb{R}\) tak, aby proste \(p\) i \(q\) były równoległe i nie pokrywające się. \[ \begin{aligned}p\colon x& = 1 + t, & \\y & = 2 - t, \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}q\colon x& = s, & \\y & = -s, \\z & = 3 + ms;\ s\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(m = -1\)
\(m = -2\)
\(m = 0\)
\(m = 1\)