Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. Pierwsza prosta przechodzi
przez punkty \(A = [3;-2;1]\)
i \(B = [0;7;7]\)
druga prosta przechodzi przez punkty
\(C = [5;-8;-3]\) i
\(D = [6;-11;-5]\).
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
x & = 1 - t, \\
y & = t;\ t\in \mathbb{R}
\\\end{aligned}\]
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. Pierwsza prosta
przechodzi przez punkty \(A = [1;-4;2]\)
i \(B = [3;0;0]\), druga prosta przechodzi przez punkty
\(C = [3;-5;5]\) i
\(D = [-1;-3;-1]\).
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
p\colon x & = -5, \\
y & = 5t;\ t\in \mathbb{R}
\end{aligned}\]
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta
\(p\) wyrażona równaniem parametrycznym.
\[ \begin{aligned}
x & = 2t, \\
y & = 0;\ t\in \mathbb{R}.
\\\end{aligned}\]