A

9000107501

Część: 
A
Wskaż prostą, która jest prostopadła do prostej \(q\colon 3x - 2y + 11 = 0\).
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 3t, & \\y & = 1 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 2t, & \\y & = 2 - 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 - t, & \\y & = 3 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] p\colon x& = 2 + 3t, & \\y & = 1 + 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\)

9000106608

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[\begin{aligned} p\colon\, &x = 2, &q\colon\, &x =\phantom{ 1} - s, & & & & \\ &y = 2 + t, & &y = 4, & & & & \\ &z = 3;\ t\in \mathbb{R}, & &z = 1 - s;\ s\in \mathbb{R} & & & & \end{aligned}\]
proste przecinające się
proste równoległe, nie pokrywające się
proste skośne
proste pokrywające się

9000106201

Część: 
A
Wyznacz wektor o tym samym kierunku co prosta \(p\) wyrażona równaniem parametrycznym. \[ \begin{alignedat}{80} p\colon x & = 1 + 2t, & &\phantom{t\in \mathbb{R}} & & & & \\y & = 3 - 4t;\ & &t\in \mathbb{R} & & & & \\\end{alignedat}\]
\((1;-2)\)
\((1;3)\)
\((3;1)\)
\((2;3)\)

9000106609

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. Pierwsza prosta przechodzi przez punkty \(A = [3;-2;1]\) i \(B = [0;7;7]\) druga prosta przechodzi przez punkty \(C = [5;-8;-3]\) i \(D = [6;-11;-5]\).
proste pokrywające się
proste równoległe, nie pokrywające się
proste przecinające się
proste skośne

9000106610

Część: 
A
Określ wzajemne położenie prostych w przestrzeni. Pierwsza prosta przechodzi przez punkty \(A = [1;-4;2]\) i \(B = [3;0;0]\), druga prosta przechodzi przez punkty \(C = [3;-5;5]\) i \(D = [-1;-3;-1]\).
proste przecinające się
proste równoległe, nie pokrywające się
proste pokrywające się
proste skośne