Rownania i nierówności trygonometryczne

9000046503

Część: 
A
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. tg⁡(−x+π6)=3
podstawienie −x+π6=z
tg⁡(−x)=3−π6
tg2⁡(−x+π6)=3
sin⁡(−x+π6)cos⁡(−x+π6)=3

9000046504

Część: 
A
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. cos⁡(x+π3)=32
podstawienie x+π3=z
cos2⁡(x+π3)=34
podstawienie 32=z
cos⁡x⋅cos⁡π3−sin⁡x⋅sin⁡π3=32

9000046507

Część: 
C
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. 3cos⁡x=1−sin⁡x
3cos2⁡x=(1−sin⁡x)2
3cos2⁡x=1−sin2⁡x
podstawienie 1−sin⁡x=z
podstawienie cos⁡x=z

9000046508

Część: 
C
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. 3sin⁡x=2−cos⁡x
3sin2⁡x=4−4cos⁡x+cos2⁡x
podstawienie 2−cos⁡x=z
3sin2⁡x=4−cos2⁡x
3sin2⁡x=1−2cos⁡x+cos2⁡x

9000046510

Część: 
A
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. 2sin2⁡x−sin⁡x−1=0
podstawienie sin⁡x=z
podstawienie sin2⁡x=z
2sin2⁡x−sin⁡x=1
2sin2⁡x−sin⁡x=sin2⁡x+cos2⁡x

9000046509

Część: 
B
Wybierz najlepszą opcję z podanych podstawień, którą można wykorzystać do rozwiązania równania. Wybierz najkrótszy sposób rozwiązania tego równania. 2cos2⁡x=sin⁡x+1
2−2sin2⁡x=sin⁡x+1
podstawienie sin⁡x+1=z
podstawienie cos⁡x=z
2cos2⁡x=1−sin2⁡x+1