Rownania i nierówności trygonometryczne

1003085808

Część:

Wskaż nierówność, która nie ma rozwiązania dla

x \in R

\cos^{2} x - \sin^{2} x > 1

100 \sin x > 1

\sin x \cdot \cos x \geq \frac{1}{2}

| \sin x | \geq 1

1003085807

Część:

Dla jakich

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

nierówność

tg 3 x < - 1

jest prawdziwa?

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

x \in (- \frac{π}{2}; - \frac{5 π}{12}) \cup (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12})

x \in (- \frac{π}{6}; - \frac{π}{12}) \cup (\frac{π}{12}; \frac{π}{6}) \cup (\frac{π}{6}; \frac{π}{4})

1003085806

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

tg x > 1

dla

0 \leq x \leq π

jest przedział:

(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})

(0; \frac{π}{4})

(0; \frac{π}{2})

(\frac{π}{2}; π)

1003085805

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

2 \sin x \leq 3

dla

x \in R

jest:

R

\emptyset

⟨ 0; π ⟩

⟨ 0; 2 π ⟩

1003085804

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

\sin x > \cos x

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + 2 k π; \frac{5 π}{4} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{4} + k π; \frac{5 π}{4} + k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + 2 k π; \frac{5 π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{3} + k π; \frac{5 π}{3} + k π)

1003085803

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

cotg x \leq \sqrt{3}

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{6} + k π; (k + 1) π)

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{2} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} ⟨ \frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{2} + 2 k π ⟩

1003085802

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

tg x \leq \frac{\sqrt{3}}{3}

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + k π; \frac{π}{6} + k π ⟩

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{2} + 2 k π; \frac{π}{6} + 2 k π ⟩

⋃_{k \in Z} (\frac{π}{6} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

1003085801

Część:

Zbiorem rozwiązań nierówności

\cos x > 0, 5

dla

x \in R

jest:

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; \frac{π}{3} + 2 k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + k π; \frac{π}{3} + k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; k π)

⋃_{k \in Z} (- \frac{π}{3} + 2 k π; 2 k π)

1003085710

Część:

Najniższa wartość

θ

, gdzie

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, spełniająca równanie

2 \cos (2 θ + 10^{\circ}) = \sqrt{3}

to:

10^{\circ}

5^{\circ}

20^{\circ}

160^{\circ}

1003085709

Część:

Najwyższa wartość

θ

, gdzie

0^{\circ} < θ < 360^{\circ}

, spełniająca równanie

2 \cos (5 θ + 20^{\circ}) = - 1

to:

332^{\circ}

20^{\circ}

8^{\circ}

100^{\circ}

Rownania i nierówności trygonometryczne

1003085808

1003085807

1003085806

1003085805

1003085804

1003085803

1003085802

1003085801

1003085710

1003085709

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu