Linie i płaszczyzny: długości i kąty

9000153703

Część: 
B
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny o boku podstawy równym \(a = 4\; \mathrm{cm}\) i wysokości \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Wyznacz kąt \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153704

Część: 
B
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny o boku podstawy równym \(a = 4\; \mathrm{cm}\) i wysokości \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Wyznacz kąt \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2\sqrt{2}} {6} \mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 50^{\circ }29^{\prime}\)

9000153605

Część: 
B
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt między przeciwległymi krawędziami.
Kąt między ścianą boczną a krawędzią przeciwległej ściany bocznej.
Kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi.
Kąt między ścianami bocznymi o wspólnej krawędzi.

9000153606

Część: 
B
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt pomiędzy krawędzią ściany bocznej a krawędzią podstawy znajdujących się na tej samej płaszczyźnie.
Kąt pomiędzy krawędzią ściany bocznej a krawędzią podstawy znajdujących się na różnych płaszczyznach.
Kąt między ścianami bocznymi o wspólnej krawędzi.
Kąt między ścianą boczną a podstawą.

9000153701

Część: 
B
Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny o boku \(a = 4\; \mathrm{cm}\) i wysokości \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Wyznacz kąt \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000128807

Część: 
B
Bok podstawy \(ABCD\) ostrosłupa prawidłowego czworokątnego \(ABCDV \) jest równy \(6\, \mathrm{cm}\). Wysokość ostrosłupa wynosi \(4\, \mathrm{cm}\). Oblicz kąt między płaszczyznami \(DCV \) i \(ABC\). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\(53.13^{\circ }\)
\(59.04^{\circ }\)
\(43.31^{\circ }\)