Krzywe stożkowe

1003024109

Część:

Wyznacz wartości parametru

c \in R

tak, aby prosta

3 x + 5 y - c = 0

była sieczną elipsy

16 x^{2} + 25 y^{2} = 400

(- 25; 25)

(- \infty; - 25) \cup (25; \infty)

{25}

{- 25}

(25; \infty)

1003024108

Część:

Wyznacz wartość parametru

q \in R

tak, aby prosta

x + 2 y - 1 = 0

była styczną do okręgu

x^{2} + y^{2} = q^{2}

\frac{\sqrt{5}}{5}

5

\sqrt{5}

\frac{1}{5}

1

1003024107

Część:

Wyznacz wartość parametru

p \in R

tak, aby prosta

x + 2 y - 1 = 0

była styczną do paraboli

y^{2} = 2 p x

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

2

- 2

1

1003024106

Część:

Wyznacz wartość parametru

q \in R

tak, aby prosta

x + 2 y - 1 = 0

była styczną do elipsy

x^{2} + 4 y^{2} = q

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

2

4

1

1003024105

Część:

Wyznacz wartość parametru

q \in R

tak, aby prosta

x + 2 y - 1 = 0

była styczną do hiperboli

x^{2} - 2 y^{2} = q

- 1

1

2

- 2

\frac{1}{2}

1003024104

Część:

Wskaż punkty przecięcia okręgu

x^{2} + y^{2} = 4

i prostej

x + y - 2 = 0

[0; 2]

[2; 0]

[0; - 2]

[- 2; 0]

[0; - 2]

[2; 0]

[0; 2]

[- 2; 0]

[0; - 2]

[0; 2]

1003024103

Część:

Wskaż równanie okręgu przechodzącego przez punkty

A = [- 3; 2]

B = [- 1; 4]

C = [3; 0]

x^{2} + (y - 1)^{2} = 10

(x - 1)^{2} + y^{2} = 10

x^{2} + (y - 1)^{2} = \sqrt{10}

x^{2} + y^{2} = 10

x^{2} + (y + 1)^{2} = 10

1003024102

Część:

Parabola jest opisana równaniem

3 y^{2} + x - 12 y + 14 = 0

. Wskaż równanie kierownicy danej paraboli.

x = - \frac{23}{12}

x = \frac{23}{12}

y = - \frac{23}{12}

y = \frac{23}{12}

x = - \frac{11}{6}

1003024101

Część:

Wskaż równanie opisujące hiperbolę o środku

S = [- 1; 3]

, ognisku

F = [4; 3]

oraz wierzchołku

A = [2; 3]

\frac{(x + 1)^{2}}{9} - \frac{(y - 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{9} - \frac{(y + 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x + 1)^{2}}{9} + \frac{(y - 3)^{2}}{16} = 1

\frac{(x - 1)^{2}}{16} - \frac{(y + 3)^{2}}{9} = 1

\frac{(y - 3)^{2}}{16} - \frac{(x + 1)^{2}}{9} = 1

1003024203

Część:

Wyznacz równania stycznej do paraboli opisanej równaniem

y^{2} - 4 x + 2 y + 9 = 0

przechodzącej przez punkt

L = [1; - 1]

x - y - 2 = 0

x + y = 0

x + y - 2 = 0

x + y = 0

x + y + 2 = 0

x - y = 0

x - y + 2 = 0

- x + y = 0

- x + y - 2 = 0

x - y = 0

1003024109

1003024108

1003024107

1003024106

1003024105

1003024104

1003024103

1003024102

1003024101

1003024203

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu