Krzywe stożkowe

1003020413

Część:

Parabola jest opisana równaniem

x^{2} + 6 x + y + 10 = 0

. Wyznacz współrzędne jej wierzchołka.

[- 3; - 1]

[3; 1]

[3; - 1]

[- 1; - 3]

[- 1; 3]

1003020412

Część:

Parabola przechodzi przez punkty

K = [0; 0]

L = [6; - 2]

i jest symetryczna względem osi

y

. Wyznacz współrzędne jej wierzchołka.

[0; 0]

[6; - 2]

[3; 0]

[- 6; - 2]

[0; - 1]

1003020411

Część:

Parabola ma ognisko

F = [5; 0]

oraz kierownicę o równaniu

x = 0

. Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli.

[\frac{5}{2}; 0]

[0; 0]

[0; \frac{5}{2}]

[- 5; 0]

[- \frac{5}{2}; 0]

1003020410

Część:

Parabola jest opisana równaniem

x^{2} + 4 y - 6 x + 3 = 0

. Wyznacz wartość parametru danej paraboli.

2

4

- 2

- 4

\frac{3}{2}

1003020409

Część:

Parabola jest opisana równaniem

y^{2} = 4 x

. Wyznacz wartość parametru paraboli.

2

4

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

1

1003020408

Część:

Dane jest równanie hiperboli

\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1

. Wskaż odległość pomiędzy ogniskami danej hiperboli.

10

5

16

9

4

1003020407

Część:

Dane jest równanie hiperboli

\frac{(x - 5)^{2}}{12} - \frac{(y + 3)^{2}}{8} = 1

. Wskaż współrzędne środka hiperboli.

[5; - 3]

[- 5; 3]

[- 5; - 3]

[12; 8]

[8; 12]

1003020406

Część:

Dane jest równanie hiperboli

\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{3} = 1

. Wskaż równanie asymptoty hiperboli.

y = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} x

x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} y

y = \pm \frac{3}{4} x

y = \pm \frac{4}{3} x

y = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3} x

1003020405

Część:

Hiperbola ma dwie asymptoty o równaniach

y = \frac{1}{3} (x + 2)

y = - \frac{1}{3} (x + 2)

. Wyznacz współrzędne jej środka.

[- 2; 0]

[2; 0]

[- \frac{1}{3}; 0]

[0; 2]

[\frac{1}{3}; 2]

1003020404

Część:

Dane jest równanie hiperboli

9 x^{2} - 16 y^{2} - 108 x + 96 y + 36 = 0

. Długość półosi wielkiej to:

4

16

3

9

25

1003020413

1003020412

1003020411

1003020410

1003020409

1003020408

1003020407

1003020406

1003020405

1003020404

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu