1003024102
Część:
B
Parabola jest opisana równaniem \( 3y^2+x-12y+14=0 \). Wskaż równanie kierownicy danej paraboli.
\( x=-\frac{23}{12} \)
\( x=\frac{23}{12} \)
\( y=-\frac{23}{12} \)
\( y=\frac{23}{12} \)
\( x=-\frac{11}{6} \)
Krzywe stożkowe
1003024101
Część:
B
Wskaż równanie opisujące hiperbolę o środku \( S=[-1;3] \), ognisku \( F=[4;3] \) oraz wierzchołku \( A=[2;3] \).
\( \frac{(x+1)^2}{9}-\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{9}-\frac{(y+3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x+1)^2}{9}+\frac{(y-3)^2}{16} =1 \)
\( \frac{(x-1)^2}{16}-\frac{(y+3)^2}{9} =1 \)
\( \frac{(y-3)^2}{16}-\frac{(x+1)^2}{9} =1 \)
1003024203
Część:
C
Wyznacz równania stycznej do paraboli opisanej równaniem \( y^2-4x+2y+9=0 \) przechodzącej przez punkt \( L=[1;-1] \)
\( x-y-2=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-2=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+2=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y+2=0 \), \( -x+y=0 \)
\( -x+y-2=0 \), \( x-y=0 \)
1003024202
Część:
C
Wyznacz równania stycznej do elipsy opisanej równaniem \( x^2+2y^2-8x+4y+12=0\) przechodzącej przez punkt \( M=[0;0] \).
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( -x-5y=0 \), \( -x+y=0 \)
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
1003024201
Część:
C
Wyznacz równanie stycznej do okręgu opisanego równaniem \( (x-1)^2+(y-2)^2=4 \) przechodzącej przez punkt \( K=[5;0] \)
\( 4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
\( 4x+3y+20=0 \), \( y=0 \)
\( -4x+3y-20=0 \), \( y=0 \)
\( -3x+4y-20=0 \), \( y=0 \)
1003024008
Część:
B
Wskaż, które z poniższych równań opisuje hiperbolę.
\( 4x^2-9y^2+18y-45=0 \)
\( 4x^2+9y^2-8x-36y+4=0 \)
\( x^2+y^2-2x+4y-4=0 \)
\( x^2+y^2-12x+40=0 \)
\( x^2-2x-4y+1=0 \)
1003024007
Część:
B
Równanie \( 2x^2-4y^2-6x-12y=0 \) (na płaszczyźnie \( x \)-\( y \)) opisuje:
hiperbolę
okrąg
parabolę
elipsę
punkt \( \left[\frac32;\frac{-3}2\right] \)
1003024006
Część:
B
Równanie \( (x+3)^2+(y+4)^2=5 \) (na płaszczyźnie \( x \)-\( y \)) opisuje:
okrąg o środku \( [-3;-4] \)
okrąg o środku \( [3;4] \)
punkt \( [-3;-4] \)
hiperbolę
elipsę o środku \( [3;4] \)
1003024005
Część:
B
Równanie \( 4x^2+4y-8x=1\) (na płaszczyźnie \( x \)-\( y \)) opisuje:
parabolę
elipsę
okrąg
hiperbolę
punkt \( \left[0;\frac14\right] \)
1003024004
Część:
B
Równanie \( 4x^2+9y^2-8x+18y+13=0 \) (na płaszczyźnie \( x \)-\( y \) ) opisuje:
punkt
elipsę
parabolę
hiperbolę
zbiór pusty
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- następna ›
- ostatnia »