2010006008
Część:
B
Parabola to zbiór punktów, które są równoodległe od punktu (ognisko)
i prostej (kierownica). Znajdź równanie kierownicy paraboli
\(x^{2} + 4x +8y-20= 0\).
\(y-5 = 0\)
\(y-1 = 0\)
\(x = 0\)
\(x+4 = 0\)
Krzywe stożkowe
2010006007
Część:
A
Rozważmy okrąg \(x^{2} + y^{2} +4x+ 6y + 10 = 0\).
Znajdź promień okręgu.
\(\sqrt{3}\)
\(2\)
\(3\)
\(9\)
2010006006
Część:
C
Znajdź równania styczne od punktu \( M=[-2;2] \) do paraboli podanej przez \( x^2+4x-4y+16=0 \).
\( x-y+4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x+y=0 \)
\( x+y+4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-y-4=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+y-4=0 \), \( x-y=0 \)
2010006005
Część:
C
Znajdź równania styczne od punktu \( N=[0;0] \) do elipsy podanej przez \( 2x^2+y^2-4x-8y+12=0\).
\( 5x+y=0 \), \( x-y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x+y=0 \)
\( 5x-y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x+5y=0 \), \( x-y=0 \)
\( x-5y=0 \), \( x+y=0 \)
2010006004
Część:
C
Równanie paraboli jest podane przez \( x^2 -8x +3y-2=0 \). Znajdź równanie prostej, która przechodzi przez wierzchołek tej paraboli i jest równoległa do prostej \( 2x-5y+8=0 \).
\( -2x+5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-22 = 0 \)
\( 2x-5y-38 = 0 \)
\( 2x-5y+38 = 0 \)
\( -2x+5y+22 = 0 \)
2010006003
Część:
C
Znajdź zbiór wartości parametru \( c\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 5x-3y-c=0 \) nie jest sieczną elipsy \( 25x^2+16y^2=400 \).
\( (-\infty;-25 \rangle \cup \langle 25;\infty) \)
\( (-25;25) \)
\( \{-25,25\} \)
\( (-\infty;-25) \cup (25;\infty) \)
\( \langle 25;\infty) \)
2010006002
Część:
C
Znajdź wartość parametru \( p\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 2x-y-1=0 \) jest styczną do paraboli \( x^2=2py \).
\( \frac12 \)
\(- \frac12 \)
\( 2 \)
\( -2 \)
\( 1 \)
2010006001
Część:
C
Znajdź wartość parametru \( r\in\mathbb{R} \), dla którego prosta \( 2x-y-1=0 \) jest styczną do hiperboli \( 2x^2-y^2=r \).
\( 1 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
\( -3 \)
\( 3 \)
2010005909
Część:
B
Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków hiperboli \(25y^{2} - 4x^{2} - 24x + 50y - 111 = 0\)?
\([-3;1]\)
\([3;1]\)
\([-3;4]\)
\([3;4]\)
2010005908
Część:
A
Który z podanych punktów jest jednym z wierzchołków równoległych na małej osi elipsy \(25x^{2} + 9y^{2} + 100x - 54y - 44 = 0\)?
\([-5;3]\)
\([-2;0]\)
\([-2;-2]\)
\([3;1]\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- następna ›
- ostatnia »