Krzywe stożkowe

2010006305

Część:

Zdecyduj, czy równanie

9 x^{2} + 4 y^{2} - 18 x + 8 y + 14 = 0

(w płaszczyźnie

x

y

) opisuje:

pusty zbiór

elipsę

parabolę

hiperbolę

punkt

2010006304

Część:

Równanie paraboli ma postać

y^{2} - x - 6 y + 10 = 0

. Jakie są współrzędne jego wierzchołka?

[1; 3]

[3; 1]

[3; - 1]

[- 1; - 3]

[- 3; - 1]

2010006303

Część:

Parabola przechodzi przez punkty

A = [5; 0]

B = [- 6; 2]

i jest symetryczna względem osi

x

. Jakie są współrzędne jej wierzchołka?

[5; 0]

[6; - 2]

[0; 5]

[- 6; 2]

[- 1; 1]

2010006302

Część:

Równanie hiperboli jest podane przez

- 16 x^{2} + 9 y^{2} - 96 x + 108 y + 36 = 0

. Długość jego półosi małej to:

3

9

4

16

5

2010006301

Część:

Równanie elipsy jest podane przez

9 x^{2} + 5 y^{2} + 18 x - 30 y + 9 = 0

. Długość jej półosi małej to:

\sqrt{5}

5

9

3

2

2010006009

Część:

Znajdź odległość między punktem

[5; 5]

i ogniskiem paraboli

y^{2} + 12 x + 6 y - 15 = 0

10

8

3 \sqrt{10}

2 \sqrt{41}

2010006008

Część:

Parabola to zbiór punktów, które są równoodległe od punktu (ognisko) i prostej (kierownica). Znajdź równanie kierownicy paraboli

x^{2} + 4 x + 8 y - 20 = 0

y - 5 = 0

y - 1 = 0

x = 0

x + 4 = 0

2010006007

Część:

Rozważmy okrąg

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 10 = 0

. Znajdź promień okręgu.

\sqrt{3}

2

3

9

2010006006

Część:

Znajdź równania styczne od punktu

M = [- 2; 2]

do paraboli podanej przez

x^{2} + 4 x - 4 y + 16 = 0

x - y + 4 = 0

x + y = 0

x + y - 4 = 0

x + y = 0

x + y + 4 = 0

x - y = 0

x - y - 4 = 0

x - y = 0

x + y - 4 = 0

x - y = 0

2010006005

Część:

Znajdź równania styczne od punktu

N = [0; 0]

do elipsy podanej przez

2 x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 12 = 0

5 x + y = 0

x - y = 0

5 x - y = 0

x + y = 0

5 x - y = 0

x - y = 0

x + 5 y = 0

x - y = 0

x - 5 y = 0

x + y = 0

2010006305

2010006304

2010006303

2010006302

2010006301

2010006009

2010006008

2010006007

2010006006

2010006005

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu