Granica ciągu

1003047306

Część:

Które z poniższych wyrażeń przedstawia poprawne obliczenia granicy ciągu?

L = lim_{n \to \infty} \frac{7 n^{4} + 6 n^{3} - 5 n^{2}}{8 n^{5} - 7 n^{4} + 6}

L = lim_{n \to \infty} \frac{\frac{7}{n} + \frac{6}{n^{2}} - \frac{5}{n^{3}}}{8 - \frac{7}{n} + \frac{6}{n^{5}}} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{7 + \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}}}{8 n - 7 + \frac{6}{n^{4}}} = - 1

L = lim_{n \to \infty} \frac{7 + 6 - 5 n^{2}}{8 n - 7 n + 6} = - \infty

L = lim_{n \to \infty} \frac{7 + \frac{6}{n} - \frac{5}{n^{2}}}{8 - \frac{7}{n} + \frac{6}{n^{5}}} = \frac{7}{8}

L = lim_{n \to \infty} \frac{\frac{7}{n} + \frac{6}{n^{2}} - \frac{5}{n^{3}}}{8 n - 7 + \frac{6}{n^{4}}} = 0

1003047305

Część:

Ciąg

{(\frac{12 n^{3} + 5 n + 1}{2 n^{3} - 6})}_{n = 1}^{\infty}

jest zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{12 n^{3} + 5 n + 1}{2 n^{3} - 6} = 6

jest zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{12 n^{3} + 5 n + 1}{2 n^{3} - 6} = 0

jest zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{12 n^{3} + 5 n + 1}{2 n^{3} - 6} = 12

jest rozbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{12 n^{3} + 5 n + 1}{2 n^{3} - 6} = \infty

nie ma granicy.

1003047304

Część:

Wyznacz granicę.

lim_{n \to \infty} \frac{- n^{2} - 3}{7 n}

- \infty

0

\infty

- \frac{3}{7}

1

1003047303

Część:

Wyznacz granicę.

lim_{n \to \infty} \frac{- 3 n^{2} + n - 1}{9 n^{5} - 3 n^{2} + 3}

0

- \frac{1}{3}

\infty

- \infty

\frac{1}{3}

1003047302

Część:

Który z poniższych kroków powinien być pierwszy, by obliczyć granicę ciągu?

{(\frac{4 n^{5} + n^{4} - n^{3} + 2}{7 n^{4} - 2 n^{2} + 7 n})}_{n = 1}^{\infty}

Usuwamy

n^{4}

osobno z licznika i z mianownika.

Usuwamy

n^{5}

osobno z licznika i mianownika.

Rozkładamy wielomian w mianowniku na czynniki.

Dzielimy mianownik przez

n^{4}

Dzielimy licznik przez

n^{5}

1003047301

Część:

Które z poniższych wyrażeń opisuje poprawne obliczenie granicy?

L = lim_{n \to \infty} \frac{n^{3} + 2 n - 3}{2 n^{3} + 5}

L = lim_{n \to \infty} \frac{1 + \frac{2}{n^{2}} - \frac{3}{n^{3}}}{2 + \frac{5}{n^{3}}} = \frac{1}{2}

L = \frac{\infty^{3} + 2 \cdot \infty - 3}{2 \cdot \infty^{3} + 5} = \infty

L = \frac{\infty^{3} + 2 \cdot \infty - 3}{2 \cdot \infty^{3} + 5} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{n (n^{2} + 2) - 3}{2 n^{3} + 5} = - \frac{3}{5}

L = lim_{n \to \infty} \frac{(n^{2} + 3) (n - 1)}{2 (n^{3} + \frac{5}{2})} = 0

1003047704

Część:

Wyznacz granicę.

lim_{n \to \infty} \frac{1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2}}{n^{2} + 7 n - 3}

Wskazówka:

1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{1}{6} n (n + 1) (2 n + 1)

\infty

0

\frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{1}{6}

1003047703

Część:

Wyznacz granicę

lim_{n \to \infty} \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^{n}}}{\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{3^{n}}}

2

\frac{2}{3}

\infty

0

\frac{3}{2}

1003047702

Część:

Wyznacz granicę

lim_{n \to \infty} (\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{3^{n}})

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{3}{2}

\infty

\frac{2}{3}

1003047701

Część:

Wyznacz granicę

lim_{n \to \infty} \frac{3 + 9 + \dots + 3^{n}}{4 + 16 + \dots + 4^{n}}

0

\frac{3}{2}

\infty

1

\frac{3}{4}

1003047306

1003047305

1003047304

1003047303

1003047302

1003047301

1003047704

1003047703

1003047702

1003047701

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu