Granica ciągu

1003047410

Część:

Wyznacz granicę dla

lim_{n \to \infty} \frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{3 \cdot 5^{n} - 1}

0

\infty

\frac{2}{3}

- 5

4

1003047409

Część:

Ciąg

{(\frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{4 \cdot 3^{n} - 1})}_{n = 1}^{\infty}

jest:

rozbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{4 \cdot 3^{n} - 1} = \infty

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{4 \cdot 3^{n} - 1} = \frac{1}{2}

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{4 \cdot 3^{n} - 1} = \frac{1}{4}

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{2 \cdot 3^{n} + 4^{n} + 5}{4 \cdot 3^{n} - 1} = 0

rozbieżny i nie ma nieskończonej granicy

1003047408

Część:

Wybierz pierwszy krok by skutecznie uprościć i oszacować granicę

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} + 4^{n - 1}}{3^{n} + 4^{n + 1}}

Dzielimy licznik i mianownik przez

4^{n}

Dzielimy licznik i mianownik przez

3^{n}

Podstawiamy

n = \infty

Wyciągamy

3^{n}

poza nawias w liczniku i mianowniku.

Wyciągamy

4

poza nawias w liczniku i mianowniku.

1003047407

Część:

Wyznacz granicę dla

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}{3^{n - 1} + 4^{n - 1}}

16

\frac{1}{16}

0

\infty

1

1003047406

Część:

Wybierz odpowiedni wzór, za pomocą którego można obliczyć granicę ciągu.

L = lim_{n \to \infty} \frac{3^{n + 1} + 4^{n}}{2^{n}}

L = lim_{n \to \infty} (3 \cdot {(\frac{3}{2})}^{n} + 2^{n}) = \infty

L = lim_{n \to \infty} \frac{2^{n} (3 \cdot {(\frac{3}{2})}^{n} + 2^{n})}{2^{n}} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} (3 + {(\frac{4}{3})}^{n})}{2^{n}} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{7^{n + 1}}{2^{n}} = \infty

L = \frac{3^{\infty + 1} + 4^{\infty}}{2^{\infty}} = \frac{7}{2}

1003047405

Część:

Ciąg

{(\frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{4^{n}})}_{n = 1}^{\infty}

jest:

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{4^{n}} = - \frac{1}{4}

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{4^{n}} = \frac{1}{4}

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{4^{n}} = - 1

zbieżny i

lim_{n \to \infty} \frac{3^{n} - 4^{n - 1}}{4^{n}} = 0

rozbieżny

1003047404

Część:

Wyznacz granicę dla

lim_{n \to \infty} \frac{5^{n + 1} + 6^{n}}{5^{n} + 6^{n + 1}}

\frac{1}{6}

\frac{5}{6}

1

0

\infty

1003047403

Część:

Wyznacz granicę dla

lim_{n \to \infty} \frac{5^{n + 1} + 6^{n + 1}}{5^{n + 1} + 6^{n}}

6

5

\frac{5}{6}

0

\infty

1003047402

Część:

Wybierz pierwszy krok, by skutecznie uprościć i oszacować granicę ciągu.

{(\frac{3 \cdot 5^{n} + 2 \cdot 6^{n}}{2 \cdot 5^{n} + 4 \cdot 6^{n}})}_{n = 1}^{\infty}

Wyciągamy

6^{n}

poza nawias w liczniku i mianowniku.

Wyciągamy

5^{n}

poza nawias w liczniku i mianowniku.

Dzielimy licznik i mianownik przez

5^{n}

Dzielimy licznik przez

6^{n}

Dzielimy mianownik przez

6^{n}

1003047401

Część:

Wybierz odpowiedni wzór, za pomocą którego można obliczyć granicę ciągu.

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot 5^{n} + 2 \cdot 6^{n}}{2 \cdot 5^{n} + 4 \cdot 7^{n}}

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 2 \cdot {(\frac{6}{7})}^{n}}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{6})}^{n} + 2}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4} = \frac{1}{2}

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 + 2 \cdot {(\frac{6}{5})}^{n}}{2 + 4 \cdot {(\frac{7}{5})}^{n}} = \frac{3}{2}

L = \frac{3 \cdot 5^{\infty} + 2 \cdot 6^{\infty}}{2 \cdot 5^{\infty} + 4 \cdot 7^{\infty}} = \infty

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 2 \cdot {(\frac{6}{7})}^{n}}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4 \cdot {(\frac{7}{7})}^{n}} = \frac{5}{6}

1003047410

1003047409

1003047408

1003047407

1003047406

1003047405

1003047404

1003047403

1003047402

1003047401

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu