Granica ciągu

Rozważ ciąg zbieżny $$(a_n{)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}={\left(\frac{4n^2+3n-250}{2n^2}\right)}_{n=1}^{\mathrm{\infty }}$$ i jego granicę $L$. Wyznacz maksymalną różnicę pomiędzy $L$ i podciąg $(a_n{)}_{n=250}^{\mathrm{\infty }}$. (Innymi słowy wyznacz maksymalną różnicę pomiędzy $L$ a składnikami ciągu zaczynając od $a_{250}$.)

Wyznacz granicę ciągu. $$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}(-1{)}^n\frac{3}{2n+1}$$

Wyznacz granicę ciągu. $$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sin 2\pi n$$

Wyznacz granicę ciągu. $$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{3n^2-2n+1}{2n^3-4}$$