Funkcje kwadratowe

1003083110

Część: 
C
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) nie mają tego samego wierzchołka, a \( f(x)=ax^2+bx+c \), gdzie \( a \), \( b \), \( c \) są niezerowymi liczbami rzeczywistymi. Wyznacz \( g(x) \) takie, dla którego \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \).
\( g(x)=ax^2-bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym
\( g(x)=-ax^2+bx+c \), tj. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym
\( g(x)=ax^2+bx-c \), \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko na poziomie bezwzględnym
\( g(x)=-ax^2-bx-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103083109

Część: 
B
Wykresy funkcji kwadratowych \( f \) i \( g \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) względem osi \( y \). Określ, które z poniższych stwierdzeń dotyczący wykresów funkcji \( f \) i \( g \) jest prawdziwe.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1003083108

Część: 
C
Parabole funkcji \( f \) i \( g \) mają ten sam wierzchołek \( V \) i \( f(x)=ax^2+c \), gdzie \( a \) i \( c \) są niezerowymi liczbami rzeczywistymi. Wyznacz \( g(x) \) wykresy funkcji \( f \) i \( g \) są symetryczne względem wierzchołka \( V \) a oś \( y \) jest ich linią symetrii.
\( g(x)=-ax^2+c\), tzn. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym
\( g(x)=ax^2-c\), tzn. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym
\( g(x)=-ax^2-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103083107

Część: 
B
Funkcje kwadratowe \( f \) i \( g \), które mają ten sam wierzchołek \( V \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) w wierzchołku \( V \). Obydwa wykresy są symetryczne względem osi \( y \). Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f \) i \( g \).
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.