Funkcje kwadratowe

1003083108

Część: 
C
Parabole funkcji \( f \) i \( g \) mają ten sam wierzchołek \( V \) i \( f(x)=ax^2+c \), gdzie \( a \) i \( c \) są niezerowymi liczbami rzeczywistymi. Wyznacz \( g(x) \) wykresy funkcji \( f \) i \( g \) są symetryczne względem wierzchołka \( V \) a oś \( y \) jest ich linią symetrii.
\( g(x)=-ax^2+c\), tzn. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym
\( g(x)=ax^2-c\), tzn. wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym
\( g(x)=-ax^2-c \), tj. \( g(x)=-f(x) \)
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103083107

Część: 
B
Funkcje kwadratowe \( f \) i \( g \), które mają ten sam wierzchołek \( V \) przedstawiono na rysunku poniżej. Wykres funkcji \( g \) jest odbiciem wykresu funkcji \( f \) w wierzchołku \( V \). Obydwa wykresy są symetryczne względem osi \( y \). Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f \) i \( g \).
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku kwadratowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku liniowym.
Wzory funkcji \( f \) i \( g \) różnią się znakiem współczynnika tylko w stosunku bezwzględnym.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

1103082702

Część: 
C
Funkcję \( f \) przedstawiono na wykresie poniżej. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe?
\( f(x)=\left|x^2-1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|x^2\right|-1;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=-\left|x^2+1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|-x^2\right|+1;\ x\in\langle-2;2\rangle \)

1103067809

Część: 
C
Dany jest wykres funkcji \( f(x)=\frac12x^2-3 \) i \( g(x)=\frac12x \), wyznacz zbiór rozwiązań następującego równania. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)