Granica ciągu

9000064003

Część:

Rozważ ciąg zbieżny

(a_{n})_{n = 1}^{\infty} = {(\frac{4 n^{2} + 3 n - 250}{2 n^{2}})}_{n = 1}^{\infty}

i jego granicę

L

. Wyznacz maksymalną różnicę pomiędzy

L

i podciąg

(a_{n})_{n = 250}^{\infty}

. (Innymi słowy wyznacz maksymalną różnicę pomiędzy

L

a składnikami ciągu zaczynając od

a_{250}

0.004

0.04

0.504

0.54

Część:

Wyznacz granicę ciągu.

{(\frac{(n^{2} + 2 n + 1)^{n}}{n^{2 n}})}_{n = 1}^{\infty}

Wskazówka: Granicą ciągu

{({(1 + \frac{1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

jest liczba Eulera

e

e^{2}

2 e

e + 2

\infty

Część:

Wyznacz granicę ciągu.

{({(\frac{\sqrt[n]{2}}{n} + \sqrt[n]{2})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

Wskazówka: Granicą ciągu

{({(1 + \frac{1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

jest liczba Eulera

e

2 e

e^{2}

e + 2

\infty

Część:

Wyznacz granicę następującego ciągu.

{({(\frac{2 n + 1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

Wskazówka: Granicą ciągu

{({(1 + \frac{1}{n})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

jest liczba Eulera

e

\infty

2 e

e^{2}

e + 2