Granica ciągu

9000063606

Część:

Wyznacz granicę ciągu.

lim_{n \to \infty} \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{2 n^{3} - 4}

0

\frac{3}{2}

\frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

9000063609

Część:

Wyznacz granicę ciągu.

lim_{n \to \infty} (\frac{n}{n - 1} + \frac{n + 2}{n + 1})

2

- 1

0

1

1003035902

Część:

Wyznacz granicę

lim_{n \to \infty} (- 1)^{n} \cdot \frac{3 n}{4 n^{2} + 7}

0

\frac{3}{4}

- \frac{3}{4}

\frac{3}{7}

- \infty

1003035907

Część:

Wyznacz granicę dla ciągu

{({(\frac{3}{2})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

lim_{n \to \infty} {(\frac{3}{2})}^{n} = \infty

lim_{n \to \infty} {(\frac{3}{2})}^{n} = \frac{3}{2}

lim_{n \to \infty} {(\frac{3}{2})}^{n} = \frac{81}{16}

lim_{n \to \infty} {(\frac{3}{2})}^{n} = 0

lim_{n \to \infty} {(\frac{3}{2})}^{n}

nie istnieje.

1003035908

Część:

Wyznacz granicę dla ciągu

{({(\frac{2}{3})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

lim_{n \to \infty} {(\frac{2}{3})}^{n} = 0

lim_{n \to \infty} {(\frac{2}{3})}^{n} = - \infty

lim_{n \to \infty} {(\frac{2}{3})}^{n} = \frac{16}{81}

lim_{n \to \infty} {(\frac{2}{3})}^{n} = \frac{2}{3}

lim_{n \to \infty} {(\frac{2}{3})}^{n}

nie istnieje.

1003035909

Część:

Wyznacz granicę dla ciągu

{({(- \frac{3}{2})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

lim_{n \to \infty} {(- \frac{3}{2})}^{n}

nie istnieje.

lim_{n \to \infty} {(- \frac{3}{2})}^{n} = \infty

lim_{n \to \infty} {(- \frac{3}{2})}^{n} = 0

lim_{n \to \infty} {(- \frac{3}{2})}^{n} = - \infty

lim_{n \to \infty} {(- \frac{3}{2})}^{n} = - \frac{3}{2}

1003035910

Część:

Wyznacz granicę dla ciągu

{({(- \frac{2}{3})}^{n})}_{n = 1}^{\infty}

lim_{n \to \infty} {(- \frac{2}{3})}^{n} = 0

lim_{n \to \infty} {(- \frac{2}{3})}^{n} = - \infty

lim_{n \to \infty} {(- \frac{2}{3})}^{n} = - \frac{2}{3}

lim_{n \to \infty} {(- \frac{2}{3})}^{n} = - \frac{3}{2}

lim_{n \to \infty} {(- \frac{2}{3})}^{n}

nie istnieje.

1003047401

Część:

Wybierz odpowiedni wzór, za pomocą którego można obliczyć granicę ciągu.

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot 5^{n} + 2 \cdot 6^{n}}{2 \cdot 5^{n} + 4 \cdot 7^{n}}

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 2 \cdot {(\frac{6}{7})}^{n}}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4} = 0

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{6})}^{n} + 2}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4} = \frac{1}{2}

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 + 2 \cdot {(\frac{6}{5})}^{n}}{2 + 4 \cdot {(\frac{7}{5})}^{n}} = \frac{3}{2}

L = \frac{3 \cdot 5^{\infty} + 2 \cdot 6^{\infty}}{2 \cdot 5^{\infty} + 4 \cdot 7^{\infty}} = \infty

L = lim_{n \to \infty} \frac{3 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 2 \cdot {(\frac{6}{7})}^{n}}{2 \cdot {(\frac{5}{7})}^{n} + 4 \cdot {(\frac{7}{7})}^{n}} = \frac{5}{6}

1003047402

Część:

Wybierz pierwszy krok, by skutecznie uprościć i oszacować granicę ciągu.

{(\frac{3 \cdot 5^{n} + 2 \cdot 6^{n}}{2 \cdot 5^{n} + 4 \cdot 6^{n}})}_{n = 1}^{\infty}

Wyciągamy

6^{n}

poza nawias w liczniku i mianowniku.

Wyciągamy

5^{n}

poza nawias w liczniku i mianowniku.

Dzielimy licznik i mianownik przez

5^{n}

Dzielimy licznik przez

6^{n}

Dzielimy mianownik przez

6^{n}

1003047403

Część:

Wyznacz granicę dla

lim_{n \to \infty} \frac{5^{n + 1} + 6^{n + 1}}{5^{n + 1} + 6^{n}}

6

5

\frac{5}{6}

0

\infty

9000063606

9000063609

1003035902

1003035907

1003035908

1003035909

1003035910

1003047401

1003047402

1003047403

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu