Ciągi geometryczne

1003084910

Część:

Dany jest ciąg geometryczny

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \dots

. Jaki jest wzór

n

-tego wyrazu tego ciągu?

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n + 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{2 n}}, n \in N

1003107308

Część:

Pięć pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego to:

- 2, 1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}

. Określ rekurencyjny wzór tego ciągu.

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{2}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{4}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{n}, n \in N

1003112801

Część:

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi

100

, zaś wspólny współczynnik to

- 5

. Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.

4

- 4

20

- 20

500

1003112802

Część:

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi

- 36

, a czwarty wyraz ciągu to

- \frac{32}{3}

. Wyznacz wspólny współczynnik.

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{1}{3}

1003112803

Część:

Drugi wyraz ciągu geometrycznego wynosi

24

, piąty

3

. Wybierz poprawny wzór, aby wyznaczyć trzeci wyraz ciągu.

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 8 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

1003112805

Część:

n

-ty wyraz ciągu geometrycznego to

\frac{5}{2}

, wspólny współczynnik wynosi

\frac{1}{2}

, a czwarty wyraz ciągu to

20

. Wyznacz

n

7

8

6

10

5

1003112809

Część:

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego wynosi

16

, a czwarty wyraz równy jest

54

. Która z poniższych nierówności jest prawdziwa dla drugiego wyrazu ciągu?

a_{2} > a_{1}

a_{2} < a_{1}

a_{2} < 0

a_{2} > a_{4}

a_{2} < \frac{a_{4}}{a_{1}}

1003112811

Część:

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi

27

, a szósty wyraz jest równy

1

. Wyznacz wspólny współczynnik tego ciągu:

\frac{1}{3}

3

\sqrt{27}

27

\frac{1}{27}

1003124701

Część:

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego wynosi

9

, a wspólny współczynnik

3

. Wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n} + 3

a_{1} = 9

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n}^{2}

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

1003124702

Część:

Wyznacz wzór rekurencyjny ciągu geometrycznego

a_{n} = 2 \cdot 3^{n}

n \in N

a_{1} = 6

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 6 a_{n}

a_{1} = 6

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = a_{n} + 3

1003084910

1003107308

1003112801

1003112802

1003112803

1003112805

1003112809

1003112811

1003124701

1003124702

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu