Progresiones geométricas

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Parte:

Dada la progresión geométrica

\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \dots

. Halla el término general de la sucesión.

a_{n} = \frac{1}{2^{n}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n + 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{n - 1}}, n \in N

a_{n} = \frac{1}{2^{2 n}}, n \in N

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Parte:

Dados los cinco primeros términos de una progresión geométrica:

- 2, 1, - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}

. Halla la fórmula recursiva de la sucesión.

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{2}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot (- \frac{1}{4}), n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot \frac{1}{2}, n \in N

a_{1} = - 2; a_{n + 1} = a_{n} \cdot {(- \frac{1}{2})}^{n}, n \in N

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Parte:

El tercer término de una progresión geométrica es

100

y su razón es

- 5

. Averigua el primer término de la progresión.

4

- 4

20

- 20

500

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Parte:

El primer término de una sucesión geométrica es igual a

- 36

y su cuarto término es

- \frac{32}{3}

. Encuentra la razón de la sucesión.

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

\frac{3}{2}

- \frac{3}{2}

\frac{1}{3}

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Parte:

El segundo término de una progresión geométrica es igual a

24

y su quinto término es

3

. Elije el procedimiento correcto para calcular el tercer término de la progresión.

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 24 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

a_{3} = 3 \cdot \sqrt[3]{\frac{24}{3}}

a_{3} = 8 \cdot \sqrt[3]{\frac{3}{24}}

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Parte:

El término

n

-ésimo de una progresión geométrica es igual a

\frac{5}{2}

, su razón es

\frac{1}{2}

y el cuarto término es

20

. Averigua

n

7

8

6

10

5

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Parte:

El primer término de una progresión geométrica es

16

y su cuarto término es

54

. Para el segundo término se cumple que:

a_{2} > a_{1}

a_{2} < a_{1}

a_{2} < 0

a_{2} > a_{4}

a_{2} < \frac{a_{4}}{a_{1}}

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Parte:

El tercer término de una progresión geométrica es igual a

27

y su sexto término es

1

. Calcula la razón de la progresión.

\frac{1}{3}

3

\sqrt{27}

27

\frac{1}{27}

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Parte:

Halla la fórmula recursiva de una progresión geométrica, cuyo tercer término es igual a

9

y cuya razón es

3

a_{1} = 1

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n} + 3

a_{1} = 9

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = a_{n}^{2}

a_{1} = 1

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

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Parte:

Halla la fórmula recursiva para una progresión geométrica si

a_{n} = 2 \cdot 3^{n}

n \in N

a_{1} = 6

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = 3 a_{n}

a_{1} = 3

a_{n + 1} = 6 a_{n}

a_{1} = 6

a_{n + 1} = \frac{1}{3} a_{n}

a_{1} = 2

a_{n + 1} = a_{n} + 3

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