Progresiones geométricas

1003084910

Parte: 
A
Dada la progresión geométrica \( \frac12\text{, }\ \frac14\text{, }\ \dots \). Halla el término general de la sucesión.
\( a_n=\frac1{2^n}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n+1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n-1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{2n}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)

1003107308

Parte: 
A
Dados los cinco primeros términos de una progresión geométrica: \( -2,\ 1,\,-\frac12,\ \frac14,\,-\frac18 \). Halla la fórmula recursiva de la sucesión.
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac14\right),\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\frac12,\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=-2\,;\ a_{n+1}=a_n\cdot\left(-\frac12\right)^n,\ n\in\mathbb{N} \)

1003112803

Parte: 
A
El segundo término de una progresión geométrica es igual a \( 24 \) y su quinto término es \( 3 \). Elije el procedimiento correcto para calcular el tercer término de la progresión.
\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
\( a_3=24\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)
\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)
\( a_3=3\cdot\sqrt[3]{\frac{24}3} \)
\( a_3=8\cdot\sqrt[3]{\frac3{24}} \)

1003124701

Parte: 
A
Halla la fórmula recursiva de una progresión geométrica, cuyo tercer término es igual a \( 9 \) y cuya razón es \( 3 \).
\( a_1=1 \), \( a_{n+1}=3a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1}=a_n+3 \)
\( a_1=9 \), \( a_{n+1}=3a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1}=a_n^2 \)
\( a_1=1\), \(a_{n+1}=\frac13a_n \)

1003124702

Parte: 
A
Halla la fórmula recursiva para una progresión geométrica si \( a_n=2\cdot 3^n \), \( n\in\mathbb{N} \).
\( a_1=6 \), \( a_{n+1} = 3a_n \)
\( a_1=2 \), \( a_{n+1} = 3a_n \)
\( a_1=3 \), \( a_{n+1} = 6a_n \)
\( a_1=6 \), \( a_{n+1} = \frac13a_n \)
\( a_1=2 \), \( a_{n+1} = a_n+3 \)